北京交通大學(xué)信號與系統(tǒng)時域分析

1、【研討題目研討題目2】信號與系統(tǒng)時域分析專題研討信號與系統(tǒng)時域分析專題研討【目的目的】1.研究用離散方法近似計算連續(xù)信號的卷積積分；2.通過分析近似計算卷積積分過程中出現(xiàn)的問題，鍛煉學(xué)生分析問題和解決問題的能力；【知識點知識點】信號時域分析，卷積積分，卷積和【研討題目研討題目】連續(xù)信號卷積積分的數(shù)值近似計算兩個連續(xù)信號的卷積積分定義為???d)()()(??????thxty為了能用數(shù)值方法進行計算，需對連續(xù)信號進行抽樣。記x[k]=x

2、(k?)h[k]=h(k)為進行數(shù)值計算所選定的抽樣間隔，可以證明連續(xù)信號卷積積分可近似的表示為(1)(Δ)Δ([][])ykxkhk???由式(1)可知，可以利用Matlab提供的conv函數(shù)近似計算連續(xù)信號的卷積積分。一、()理論分析為了對近似計算的結(jié)果進行分析，用解析的方法計算下列卷積積分，推出卷積積分的解析表達式；(1)時限信號卷積積分x1(t)=u(t)?u(t?1)，y1(t)=x1(t)?x1(t)卷積結(jié)果為：卷積結(jié)果為：

3、y1(t)=x1(t)?x1(t)=r(t)2r(t1)r(t2)(2)分段常數(shù)信號卷積積分x2(t)=x1(t)2x1(t?1)x1(t?2)，h2(t)=x1(t)?x1(t?1)，y2(t)=x2(t)?h2(t)卷積結(jié)果為：卷積結(jié)果為：y2(t)=x2(t)?h2(t)=y1(t)y1(t1)y1(t2)y1(t3)=r(t)r(t1)2r(t2)2r(t3)r(t4)r(t5)(3)非時限信號卷積積分x3(t)=u(t)，h3

4、(t)=e?tu(t)y3(t)=x3(t)?h3(t)卷積結(jié)果為：卷積結(jié)果為：y3=x3(t)?h3(t)=[1exp(t)]u(t)二、()時限信號卷積積分的近似計算取不同的△值，用Matlab函數(shù)conv近似計算卷積積分y1(t)并畫出其波形，討論?的取值對計算結(jié)果的影響。三、()分段常數(shù)信號卷積積分的Matlab計算(1)若x2[k]=1，2，1，0k=012h2[k]=1，1k=01，計算離散卷積y2[k]=x2[k]?h2[