如何在統(tǒng)一定價(jià)的保險(xiǎn)市場(chǎng)中尋求利潤(rùn)

1、非壽險(xiǎn)精算精算通訊第七卷第二期38如何在統(tǒng)一定價(jià)的保險(xiǎn)市場(chǎng)中尋求利潤(rùn)如何在統(tǒng)一定價(jià)的保險(xiǎn)市場(chǎng)中尋求利潤(rùn)——廣義線性模型（GLMs）在財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)定價(jià)中的應(yīng)用蔡多多華信惠悅咨詢（上海）有限公司一、引一、引言在近幾年財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)市場(chǎng)的發(fā)展歷程中，保費(fèi)總額不斷攀升，但是我們觀察到保險(xiǎn)公司的利潤(rùn)并沒有同比增長(zhǎng)，甚至有縮小的趨勢(shì)。在“做大做強(qiáng)”的口號(hào)背后，多數(shù)保險(xiǎn)公司開始意識(shí)到正確選擇承保風(fēng)險(xiǎn)的必要性以及它對(duì)于利潤(rùn)的重要貢獻(xiàn)。而這就需要進(jìn)行“精細(xì)化”承保

2、。所謂“精細(xì)化”承保，就是充分收集投保人的信息，理解投保人特質(zhì)與索賠風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系，從而獲得更準(zhǔn)確地識(shí)別保單風(fēng)險(xiǎn)差異的能力。在統(tǒng)一定價(jià)的保險(xiǎn)市場(chǎng)中，比如國(guó)內(nèi)的車險(xiǎn)市場(chǎng)，“精細(xì)化”承?？梢詭椭驹诙唐趦?nèi)篩選優(yōu)良客戶、規(guī)避逆向選擇和道德風(fēng)險(xiǎn)。從長(zhǎng)遠(yuǎn)角度，公司則能夠通過“精細(xì)化”承保改善業(yè)務(wù)構(gòu)成，為可能的定價(jià)自由化做好鋪墊。那么應(yīng)如何進(jìn)行“精細(xì)化”承保？一個(gè)常用的方法是利用單因素分析法來研究一個(gè)單獨(dú)因素（比如區(qū)域）對(duì)保單盈利性的影響。可是僅僅考

3、慮一個(gè)因素，預(yù)測(cè)的結(jié)果往往存在很大誤差。本文中我們將討論一種用來分析一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)的盈利性的更復(fù)雜巧妙的方法，即采用廣義線性模型（GLMs）來同步考慮模型中的所有重要因素，并產(chǎn)生一個(gè)綜合統(tǒng)計(jì)評(píng)分。我們將在下文中介紹什么是統(tǒng)計(jì)評(píng)分以及如何利用它來挑選盈利的業(yè)務(wù)，然后我們將解釋如何用GLM軟件產(chǎn)生一個(gè)統(tǒng)計(jì)評(píng)分，并分享一些華信惠悅（WatsonWyatt）使用此方法的成功案例。首先，讓我們來了解一下什么是廣義線性模型以及它的優(yōu)點(diǎn)。二、廣義線性模型（

4、二、廣義線性模型（GLMs）：相較于單因素分析）：相較于單因素分析法的優(yōu)勢(shì)法的優(yōu)勢(shì)廣義線性模型（GLMs）是常見的正態(tài)線性模型的直接推廣，可以用來衡量各個(gè)變量對(duì)觀察目標(biāo)的作用力。在保險(xiǎn)業(yè)內(nèi)，GLMs可以用于計(jì)算費(fèi)率變量如何影響索賠經(jīng)驗(yàn)，以及費(fèi)率因子和其它因子（如競(jìng)爭(zhēng)力）如何影響續(xù)保和新業(yè)務(wù)的產(chǎn)生。相較與單因素分析法，GLMs主要有以下優(yōu)勢(shì)：（1）允許費(fèi)率因子之間關(guān)聯(lián)性的存在，從而能夠準(zhǔn)確分隔考慮個(gè)體因子的真實(shí)影響；（2）提供了一個(gè)實(shí)用的

5、數(shù)理診斷方法，用來檢驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)中的某一特征僅僅是隨機(jī)噪音還是系統(tǒng)性的；（3）有能力處理大量的保險(xiǎn)數(shù)據(jù)；（4）產(chǎn)生的結(jié)果是通俗易懂的。GLMs方法融入了對(duì)索賠經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)里隨機(jī)屬性的假設(shè)。不像迭代的單因素法，GLMs沒有假設(shè)所有的觀察值來自一個(gè)固定的分布。實(shí)際上，索賠頻率和強(qiáng)度往往具有不同的分布（比如索賠頻率可能是泊松分布，索賠強(qiáng)度可能是正態(tài)分布或伽瑪分布）。因此，GLMs所建立的利潤(rùn)率分布能更好地匹配實(shí)際的觀察數(shù)據(jù)，從而增強(qiáng)模型的準(zhǔn)確性。三

6、、什么是統(tǒng)計(jì)評(píng)分？三、什么是統(tǒng)計(jì)評(píng)分？統(tǒng)計(jì)評(píng)分是根據(jù)選定的標(biāo)準(zhǔn)（如盈利能力、違約率、退保率等）對(duì)保單進(jìn)行分級(jí)，并將不同級(jí)別的保單賦予不同的數(shù)值。這個(gè)技術(shù)已經(jīng)被銀行廣泛使用，比如利用信用等級(jí)來衡量一個(gè)人貸款違約的可能。銀行可以通過評(píng)估個(gè)人原始信用記錄（如最近的支付情況，被調(diào)查的次數(shù)，拖欠額等），為每個(gè)客戶打一個(gè)綜合分?jǐn)?shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)比任何單個(gè)變量更能預(yù)測(cè)消費(fèi)者違約的可能性。因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)評(píng)分容易理解，可操作性強(qiáng)，保險(xiǎn)公司和中介機(jī)構(gòu)也常常使用，并把它

7、作為精算部門、非壽險(xiǎn)精算精算通訊第七卷第二期40的價(jià)目表。公司利用廣義線性模型（GLMs）對(duì)不同年齡駕駛者的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析并加以平滑化，得到理論上的比照級(jí)差（如圖1）。圖1中，相比與基準(zhǔn)水平（此例中是40歲），不同年齡水平的比照級(jí)差按基準(zhǔn)水平的一定比例變動(dòng)。例如25歲駕駛員的理論保單價(jià)格應(yīng)比基準(zhǔn)價(jià)格高77％，而價(jià)目表中25歲投保人的保單價(jià)格僅比基準(zhǔn)價(jià)格高26％。因此對(duì)于年輕駕駛員，公司收取的保費(fèi)不足以應(yīng)對(duì)保單本身的風(fēng)險(xiǎn)。圖1：機(jī)動(dòng)車第三者

8、責(zé)任險(xiǎn)的價(jià)目表和理論比照級(jí)差的對(duì)比圖中，綠色曲線表示理論的比照級(jí)差，紅色折線表示給定的價(jià)目表，直方圖表示不同年齡段的保額。進(jìn)一步利用參數(shù)模型，將不同年齡的比照級(jí)差轉(zhuǎn)化成0－1000區(qū)間上的數(shù)值，就得到不同年齡段統(tǒng)計(jì)評(píng)分的分布（如圖2）。從圖2可以發(fā)現(xiàn)，統(tǒng)計(jì)評(píng)分可以很好的區(qū)分盈利和非盈利業(yè)務(wù)。如果公司目標(biāo)賠付率是70％（圖中紅線），那么它就應(yīng)該選擇得分超過520－530的業(yè)務(wù)。我們發(fā)現(xiàn)年齡不超過20歲的駕駛員的得分（圖中淺紫色部分）較低，