數(shù)學(xué)建模十大算法

1、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中應(yīng)當(dāng)掌握的十類算法（上）數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中應(yīng)當(dāng)掌握的十類算法（上）1十類常用算法十類常用算法1.蒙特卡羅算法。蒙特卡羅算法。該算法又稱隨機(jī)性模擬算法，是通過計(jì)算機(jī)仿真來解決問題的算法，同時(shí)可以通過模擬來檢驗(yàn)自己模型的正確性，幾乎是比賽時(shí)必用的方法。F:蒙特卡羅算法舉例.doc2.數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)估計(jì)、插值等數(shù)據(jù)處理算法數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)估計(jì)、插值等數(shù)據(jù)處理算法。比賽中通常會(huì)遇到大量的數(shù)據(jù)需要處理，而處理數(shù)據(jù)的關(guān)鍵就在于這些算法，通常

2、使用MATLAB作為工具。3.線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、多元規(guī)劃、二次規(guī)劃等規(guī)劃類算法。線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、多元規(guī)劃、二次規(guī)劃等規(guī)劃類算法。建模競(jìng)賽大多數(shù)問題屬于最優(yōu)化問題，很多時(shí)候這些問題可以用數(shù)學(xué)規(guī)劃算法來描述，通常使用Lindo、Lingo軟件求解。4.圖論算法。圖論算法。這類算法可以分為很多種，包括最短路、網(wǎng)絡(luò)流、二分圖等算法，涉及到圖論的問題可以用這些方法解決，需要認(rèn)真準(zhǔn)備。5.動(dòng)態(tài)規(guī)劃、回溯搜索、分治算法、分支定界等計(jì)算機(jī)算法。動(dòng)

3、態(tài)規(guī)劃、回溯搜索、分治算法、分支定界等計(jì)算機(jī)算法。這些算法是算法設(shè)計(jì)中比較常用的方法，競(jìng)賽中很多場(chǎng)合會(huì)用到。6.最優(yōu)化理論的三大非經(jīng)典算法：模擬退火算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算最優(yōu)化理論的三大非經(jīng)典算法：模擬退火算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、遺傳算法。法、遺傳算法。這些問題是用來解決一些較困難的最優(yōu)化問題的，對(duì)于有些問題非常有幫助，但是算法的實(shí)現(xiàn)比較困難，需慎重使用。7.網(wǎng)格算法和窮舉法。網(wǎng)格算法和窮舉法。兩者都是暴力搜索最優(yōu)點(diǎn)的算法，在很多競(jìng)賽題中有應(yīng)用，

4、當(dāng)重點(diǎn)討論模型本身而輕視算法的時(shí)候，可以使用求設(shè)計(jì)一種更好的方案，首先方案的優(yōu)劣取決于很多復(fù)雜的因素，同樣不可能刻畫出一個(gè)模型進(jìn)行求解，只能靠隨機(jī)仿真模擬。2.2數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)估計(jì)、插值等算法數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)估計(jì)、插值等算法數(shù)據(jù)擬合在很多賽題中有應(yīng)用，與圖形處理有關(guān)的問題很多與擬合有關(guān)系，一個(gè)例子就是98年美國(guó)賽A題，生物組織切片的三維插值處理，94年A題逢山開路，山體海拔高度的插值計(jì)算，還有吵的沸沸揚(yáng)揚(yáng)可能會(huì)考的“非典”問題也要用到數(shù)據(jù)

5、擬合算法，觀察數(shù)據(jù)的走向進(jìn)行處理。此類問題在MATLAB中有很多現(xiàn)成的函數(shù)可以調(diào)用，熟悉MATLAB，這些方法都能游刃有余的用好。2.3規(guī)劃類問題算法規(guī)劃類問題算法競(jìng)賽中很多問題都和數(shù)學(xué)規(guī)劃有關(guān)，可以說不少的模型都可以歸結(jié)為一組不等式作為約束條件、幾個(gè)函數(shù)表達(dá)式作為目標(biāo)函數(shù)的問題，遇到這類問題，求解就是關(guān)鍵了，比如98年B題，用很多不等式完全可以把問題刻畫清楚，因此列舉出規(guī)劃后用Lindo、Lingo等軟件來進(jìn)行解決比較方便，所以還需要