新人教版八年級上冊《全等三角形》知識點(diǎn)歸納總結(jié)-(1)

1、1全等三角形全等三角形一、知識要點(diǎn)：知識要點(diǎn)：（一）全等變換：（一）全等變換：只改變圖形的位置，二不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換。全等變換包括以下三種：1、平移變換：把圖形沿某條直線平行移動的變換叫做平移變換。2、對稱變換：將圖形沿某直線翻折180，這種變換叫做對稱變換。3、旋轉(zhuǎn)變換：將圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度到另一個位置，這種變換叫做旋轉(zhuǎn)變換。（二）（二）全等三角形：全等三角形：兩個三角形的形狀、大小、都一樣時(shí)，其中一個可以經(jīng)

2、過平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等運(yùn)動（或稱變換）使之與另一個重合，這兩個三角形稱為全等三角形。（三）（三）全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等。二、題型分析：二、題型分析：題型一題型一：考察全等三角形的定義考察全等三角形的定義例題：例題：下列說法正確的是（）A、全等三角形是指形狀相同的兩個三角形C、全等三角形的周長和面積分別相等C、全等三角形是指面積相等的兩個三角形D、所有的等邊三角形都是全等三角題型二：考察全等三

3、角形之間的關(guān)系題型二：考察全等三角形之間的關(guān)系——傳遞性傳遞性例題：例題：如果△ABC和△DEF全等，△DEF和△GHI全等，則△ABC和△GHI______全等，如果△ABC和△DEF不全等，△DEF和△GHI全等，則△ABC和△GHI______全等（填“一定”或“不一定”或“一定不”）題型三：根據(jù)三角形全等求角題型三：根據(jù)三角形全等求角例1：△ABC中，∠BAC∶∠ACB∶∠ABC＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，則∠DEF＝_

4、_____例2：如圖，△ABN≌△ACM，AB=AC，BN=CM，∠B=50，∠ANC=120，則∠MAC的度數(shù)等于（）A、120B、70C、60D、50第二節(jié)第二節(jié)三角形全等的判定三角形全等的判定一、知識要點(diǎn)：知識要點(diǎn)：（一）（一）三角形全等的判定公理及推論三角形全等的判定公理及推論有：1、“邊角邊邊角邊”簡稱“SASSAS”2、“角邊角角邊角”簡稱“ASAASA”3、“邊邊邊邊邊邊”簡稱“SSSSSS”4、“角角邊角角邊”簡稱“AA

5、SAAS”5、斜邊和直角邊相等的兩直角三角形（HLHL）。注：注：邊邊角和角角角不成立。（二）證明（二）證明兩三角形全等三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：步驟：①、確定已知條件（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系），②、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么，③、正確地書寫證明格式(順序和對應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明的問題)（三）證明兩個三角形全等的基本思路：（三）證明

6、兩個三角形全等的基本思路：方法指引證明兩個三角形全等的基本思路：（1）：已知兩邊找第三邊(SSS)找夾角（SAS)(2):已知一邊一角已知一邊和它的鄰角找是否有直角(HL)已知一邊和它的對角找這邊的另一個鄰角(ASA)找這個角的另一個邊(SAS)找這邊的對角(AAS)找一角(AAS)已知角是直角，找一邊(HL)(3):已知兩角找兩角的夾邊(ASA)找夾邊外的任意邊(AAS)練習(xí)3題型二：根據(jù)角平分線求距離題型二：根據(jù)角平分線求距離例1：

7、如圖：△ABC中，∠C=90，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6㎝，則△DEB的周長是（）A、6㎝B、4㎝C、10㎝D、以上都不對例2：如圖：直線a，b，c表示三條相互交叉環(huán)湖而建的公路，現(xiàn)在建立一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（）A、1個B、2個C、3個D、4個題型三：根據(jù)角平分線性質(zhì)求面積題型三：根據(jù)角平分線性質(zhì)求面積例1：如圖5，△ABC中，∠C＝90，AD平分∠BAC