方位角計算

1、第三節(jié)導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計算導(dǎo)線測導(dǎo)線測量內(nèi)量內(nèi)業(yè)計業(yè)計算的目的就是算的目的就是計算各算各導(dǎo)線導(dǎo)線點的平點的平面坐面坐標(biāo)x、y。計算之前，算之前，應(yīng)先全面先全面檢查導(dǎo)線測檢查導(dǎo)線測量外量外業(yè)記錄業(yè)記錄、數(shù)、數(shù)據(jù)是否據(jù)是否齊全，有無全，有無記錯記錯、算、算錯，成果是否符合精度要求，，成果是否符合精度要求，起算數(shù)據(jù)是否準(zhǔn)確。然后起算數(shù)據(jù)是否準(zhǔn)確。然后繪制計算略算略圖，將各，將各項數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)注在注在圖上的相上的相應(yīng)位置，如位置，如圖611所示。所示

2、。一、坐一、坐標(biāo)計標(biāo)計算的基本公式算的基本公式1坐坐標(biāo)正算正算xyxAxByAyB?yAB?xABαABABO圖610坐標(biāo)增量計算根據(jù)直根據(jù)直線起點的坐起點的坐標(biāo)、直、直線長線長度及其坐度及其坐標(biāo)方位角方位角計算直算直線終線終點的坐點的坐標(biāo)，稱，稱為坐標(biāo)正算。如正算。如圖610所示，所示，456380m62.135??????ABABD?改，若，若A點的坐點的坐標(biāo)為標(biāo)為m82.658m56.435??AAyx改，試計試計算終點B的坐的坐

3、標(biāo)。解根據(jù)式（根據(jù)式（62）得）得m62.792456380sinm62.135m82.658sinm68.457456380cosm62.135m56.435cos????????????????????ABABABABABABDyyDxx??2坐坐標(biāo)反算反算根據(jù)直根據(jù)直線起點和起點和終點的坐點的坐標(biāo)，計算直算直線的邊長邊長和坐標(biāo)方位角，稱方位角，稱為坐標(biāo)反算。如反算。如圖610所示，已知直所示，已知直線AB兩端點的坐兩端點的坐標(biāo)分別

4、為別為（xA，yA）和（）和（xB，yB），），則直線邊長線邊長DAB和坐和坐標(biāo)方位角方位角αAB的計算公式算公式為：22ABABAByxD????（63）ABABABxy???arctan?（64）應(yīng)該應(yīng)該注意的是坐注意的是坐標(biāo)方位角的角方位角的角值范圍在0?～360?間，而，而arctan函數(shù)的角函數(shù)的角值范圍在－在－90?～＋～＋90?間，兩，兩者是不一致的。按式（者是不一致的。按式（64）計算坐算坐標(biāo)方位角方位角時，計算出算出的

5、是象限角，因此，的是象限角，因此，應(yīng)根據(jù)坐根據(jù)坐標(biāo)增量增量Δx、Δy的正、的正、負(fù)號，按表號，按表65決定其所在象限，再把象限角決定其所在象限，再把象限角換算成相算成相應(yīng)的坐的坐標(biāo)方位角。方位角。例62已知已知A、B兩點的坐兩點的坐標(biāo)分別為別為m72.525m50.304m29.814m99.342????BBAAyxyx改改改試計試計算AB的邊長邊長及坐及坐標(biāo)方位角。方位角。解計算A、B兩點的坐兩點的坐標(biāo)增量增量m57.288m29.