機(jī)器生產(chǎn)加工問(wèn)題第29組 彭曉玲 甄虹婷 歐陽(yáng)倩

1、1機(jī)器生產(chǎn)加工問(wèn)題摘要摘要本問(wèn)題是實(shí)際的機(jī)器生產(chǎn)加工問(wèn)題，通過(guò)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行合理的分析與假設(shè)發(fā)現(xiàn)所有問(wèn)題都屬于最優(yōu)化問(wèn)題。文中引入單位產(chǎn)品凈利潤(rùn)的概念，對(duì)題中表格所給的單位產(chǎn)品利潤(rùn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理得到的單位產(chǎn)品凈利潤(rùn)。針對(duì)問(wèn)題一，通過(guò)對(duì)企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品的生產(chǎn)銷售及其他因素的具體分析，可以確定目標(biāo)函數(shù)和約束條件，建立線性規(guī)劃模型，使用lingo軟件求解到六個(gè)月的生產(chǎn)，庫(kù)存，銷售計(jì)劃（分別見(jiàn)表一，二，三）。在此計(jì)劃下得到六個(gè)月最大總利潤(rùn)。對(duì)于問(wèn)題二

2、，利用問(wèn)題一中的解法，根據(jù)題目要求，調(diào)整各生產(chǎn)器材的維修時(shí)間，得到最優(yōu)的維修方案，使得總利潤(rùn)達(dá)到最大值元（見(jiàn)表11）。關(guān)鍵字關(guān)鍵字利潤(rùn)最大化；線性規(guī)劃；成本；生產(chǎn)；銷售；0問(wèn)題提出問(wèn)題提出已知某工廠要生產(chǎn)7種產(chǎn)品，以I，II，III，IV，V，VI，VII來(lái)表示，但每種產(chǎn)品的單件利潤(rùn)隨市場(chǎng)信息有明顯波動(dòng)，現(xiàn)只能給出大約利潤(rùn)如下。產(chǎn)品IIIIIIIVVVIVII大約利潤(rùn)元1006080401109030該廠有4臺(tái)磨床、2臺(tái)立鉆、3臺(tái)水平鉆

3、、1臺(tái)鏜床和1臺(tái)刨床可以用來(lái)生產(chǎn)上述產(chǎn)品。已知生產(chǎn)單位各種產(chǎn)品所需的有關(guān)設(shè)備臺(tái)時(shí)如下表。單位所需臺(tái)時(shí)設(shè)備IIIIIIIVVVIVII磨床0.50.7——0.30.20.5立鉆0.10.2—0.3—0.6—水平鉆0.2—0.8———0.6鏜床0.050.03—0.070.1—0.08刨床——0.01—0.05—0.05產(chǎn)品3同月份只維修一臺(tái)時(shí)的總利潤(rùn)，將這兩種總利潤(rùn)進(jìn)行對(duì)比，從而制定出使這半年的總利潤(rùn)盡可能達(dá)到最大的設(shè)備維修計(jì)劃。2模型假

4、設(shè)模型假設(shè)1、假設(shè)每臺(tái)機(jī)器在未維修時(shí)能正常工作，并且效率不變；2、假設(shè)每班的機(jī)器在工作時(shí)間能一直工作，中間不停止；3、假設(shè)在生產(chǎn)過(guò)程中一種產(chǎn)品從一種設(shè)備到另一種設(shè)備之間沒(méi)有時(shí)間停留；4、假設(shè)所有生產(chǎn)出的產(chǎn)品都是成品沒(méi)有半成品；5、生產(chǎn)一種產(chǎn)品對(duì)于設(shè)備沒(méi)有先后順序的要求，只要沒(méi)有設(shè)備都加工相應(yīng)的時(shí)間即可。3符號(hào)說(shuō)明符號(hào)說(shuō)明符號(hào)符號(hào)單位ijx第i個(gè)月第j種產(chǎn)品的生產(chǎn)量件ijy第i個(gè)月第j種產(chǎn)品的庫(kù)存量件ijz第i個(gè)月第j種產(chǎn)品的銷售量件jc

5、第j種產(chǎn)品的單位凈利潤(rùn)件ajT第j種單位產(chǎn)品需要第a種設(shè)備的時(shí)間小時(shí)ian第i個(gè)月第a種設(shè)備工作的臺(tái)數(shù)臺(tái)ijs第i個(gè)月第j種產(chǎn)品的最大銷售量件iat第i個(gè)月第a種設(shè)備工作的總時(shí)間小時(shí)w6個(gè)月的總利潤(rùn)元iw第i個(gè)月的利潤(rùn)元4模型建立模型建立問(wèn)題一要求制定六個(gè)月的生產(chǎn)、庫(kù)存、銷售計(jì)劃使六個(gè)月的總利潤(rùn)最大。對(duì)題目進(jìn)行合理分析后可以得到六個(gè)月的總利潤(rùn)公式：總利潤(rùn)=總的銷售金額總的庫(kù)存費(fèi)。題目給出了每個(gè)月的庫(kù)存量的限制、設(shè)備工作時(shí)間的限制和每個(gè)月