概率統(tǒng)計簡明教程(同濟大學第四版)課后答案

1、習題一習題一1.用集合的形式寫出下列隨機試驗的樣本空間與隨機事件：A(1)拋一枚硬幣兩次，觀察出現(xiàn)的面，事件；兩次出現(xiàn)的面相同?A(2)記錄某電話總機一分鐘內(nèi)接到的呼叫次數(shù)，事件一分鐘內(nèi)呼叫次數(shù)不超過次；?A3(3)從一批燈泡中隨機抽取一只，測試其壽命，事件壽命在到小時之間。?A20002500解(1)，.)()()()(??????????)()(?????A(2)記為一分鐘內(nèi)接到的呼叫次數(shù)，則X，.210|??????kkX3210

2、|???kkXA(3)記為抽到的燈泡的壽命（單位：小時），則X，.)0(?????X)25002000(??XA2.袋中有個球，分別編有號碼1至10，從中任取1球，設取得球的號碼是偶數(shù)，10?A取得球的號碼是奇數(shù)，取得球的號碼小于5，問下列運算表示什么事件：?B?C(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7).BA?ABACACCACB?CA?解(1)是必然事件；??BA?(2)是不可能事件；??AB(3)取得球的號碼是2，4

3、；?AC(4)取得球的號碼是1，3，5，6，7，8，9，10；?AC(5)取得球的號碼為奇數(shù)，且不小于5取得球的號碼為5，7，9；?CA?(6)取得球的號碼是不小于5的偶數(shù)取得球的號碼為6，8，10；??CBCB???(7)取得球的號碼是不小于5的偶數(shù)=取得球的號碼為6，8，10???CACA3.在區(qū)間上任取一數(shù)，記，，求下列事件的表達式：]20[?????????121xxA?????????2341xxB(1)；(2)；(3)；(4

4、).BA?BABABA?解(1)?????????2341xxBA?(2)????????????BxxxBA?21210或????????????????2312141xxxx?(3)因為，所以；BA???BA(4)4.用事件????????????223410xxxABA或??????????????223121410xxxx或或的運算關系式表示下列事件：CBA(1)出現(xiàn)，都不出現(xiàn)（記為）；ACB1E(2)都出現(xiàn)，不出現(xiàn)（記為）；B

5、AC2E(3)所有三個事件都出現(xiàn)（記為）；3E(4)三個事件中至少有一個出現(xiàn)（記為）；4E(5)三個事件都不出現(xiàn)（記為）；5E(6)不多于一個事件出現(xiàn)（記為）；6E(7)不多于兩個事件出現(xiàn)（記為）；7E(8)三個事件中至少有兩個出現(xiàn)（記為）。8E解(1)；(2)；CBAE?1CABE?2(ⅳ)有利于的樣本點數(shù)，故.D57??Dk754935757)(2????DP3一個口袋中裝有6只球，分別編上號碼1至6，隨機地從這個口袋中取2只球，試

6、求：(1)最小號碼是3的概率；(2)最大號碼是3的概率。解本題是無放回模式，樣本點總數(shù).56??n(ⅰ)最小號碼為3，只能從編號為3，4，5，6這四個球中取2只，且有一次抽到3，因而有利樣本點數(shù)為，所求概率為.32?515632???(ⅱ)最大號碼為3，只能從1，2，3號球中取，且有一次取到3，于是有利樣本點數(shù)為，22?所求概率為.1525622???4一個盒子中裝有6只晶體管，其中有2只是不合格品，現(xiàn)在作不放回抽樣，接連取2次，每次取

7、1只，試求下列事件的概率：(1)2只都合格；(2)1只合格，1只不合格；(3)至少有1只合格。解分別記題(1)、(2)、(3)涉及的事件為，則CBA522562342624)(???????????????????????AP15856224261214)(??????????????????????????????BP注意到，且與互斥，因而由概率的可加性知BAC??AB151415852)()()(?????BPAPCP5擲兩顆骰子，

8、求下列事件的概率：(1)點數(shù)之和為7；(2)點數(shù)之和不超過5；(3)點數(shù)之和為偶數(shù)。解分別記題(1)、(2)、(3)的事件為樣本點總數(shù)CBA26?n(ⅰ)含樣本點(16)(61)(34)(43)A)25()52(6166)(2???AP(ⅱ)含樣本點(11)(12)(21)(13)(31)(14)(41)(22)(23)(32)B185610)(2???BP(ⅲ)含樣本點(11)(13)(31)(15)(51)(22)(24)(42)(