江蘇省2012年5月高考數(shù)學(xué)最后一卷(解析版)

1、2012江蘇高考最后一卷數(shù)學(xué)Ⅰ一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分請把答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上1若函數(shù)cos()3yx????(0)??的最小正周期是?，則??▲2若復(fù)數(shù)(12)(1)iai??是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值是▲3已知平面向量(11)a???，(21)bx???，且ab???，則實(shí)數(shù)x?▲4一個(gè)袋中有3個(gè)大小質(zhì)地都相同的小球，其中紅球1個(gè)，白球2個(gè)，現(xiàn)從袋中有放回地取球，每次隨機(jī)取一個(gè)，則連續(xù)取兩次都是白球的

2、概率是▲5右圖是某程序的流程圖，則其輸出結(jié)果為▲6給出下列四個(gè)命題：（1）如果平面?與平面?相交，那么平面?內(nèi)所有的直線都與平面?相交（2）如果平面?⊥平面?，那么平面?內(nèi)所有直線都垂直于平面?（3）如果平面?⊥平面?，那么平面?內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與平面?也不垂直（4）如果平面?不垂直于平面?，那么平面?內(nèi)一定不存在直線垂直于平面?真命題的序號是▲（寫出所有真命題的序號）7已知雙曲線22221(00)xyabab????的焦點(diǎn)到

3、一條漸近線的距離等于實(shí)軸長，那么該雙曲線的離心率為▲8已知二次函數(shù)()fx?241axxc???的值域是[1)??，則19ac?的最小值是▲9設(shè)函數(shù)3()32fxxx????，若不等式2(32sin)3fmm????對任意R??恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為▲10若動(dòng)點(diǎn)()Pmn在不等式組2400xyxy?????????表示的平面區(qū)域內(nèi)部及其邊界上運(yùn)動(dòng)，則1nmtm???的取值范圍是▲11在ABC?中，AB邊上的中線2CO?，若動(dòng)點(diǎn)P滿

4、足221sincos2APABAC??????????????????()R??，開始結(jié)束1(1)SSkk???2011k?1??kk0?S是否輸出S1k?（第5題）（1）請將從甲地到乙地的運(yùn)輸成本y（元）表示為航行速度x（海里小時(shí)）的函數(shù)；（2）要使從甲地到乙地的運(yùn)輸成本最少，該貨輪應(yīng)以多大的航行速度行駛？18（本小題滿分16分）已知中心在原點(diǎn)O、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C過點(diǎn)(21)M，離心率為32如圖，平行于OM的直線l交橢圓C于不同的

5、兩點(diǎn)AB（1）當(dāng)直線l經(jīng)過橢圓C的左焦點(diǎn)時(shí)，求直線l的方程；（2）證明：直線MAMB與x軸總圍成等腰三角形19（本小題滿分16分）已知函數(shù)21()(21)2ln2fxaxaxx????，其中常數(shù)0a?（1）求()fx的單調(diào)區(qū)間；（2）如果函數(shù)()()()fxHxgx在公共定義域D上，滿足()()()fxHxgx??，那么就稱()Hx為()fx與()gx的“和諧函數(shù)”設(shè)2()4gxxx??，求證：當(dāng)522a??時(shí)，在區(qū)間(02]上，函數(shù)(

6、)fx與()gx的“和諧函數(shù)”有無窮多個(gè)20（本小題滿分16分）已知無窮數(shù)列na的各項(xiàng)均為正整數(shù)，nS為數(shù)列na的前n項(xiàng)和（1）若數(shù)列na是等差數(shù)列，且對任意正整數(shù)n都有??33nnSS?成立，求數(shù)列na的通項(xiàng)公式；（2）對任意正整數(shù)n，從集合12naaa?中不重復(fù)地任取若干個(gè)數(shù)，這些數(shù)之間經(jīng)過加減運(yùn)算后所得數(shù)的絕對值為互不相同的正整數(shù)，且這些正整數(shù)與12naaa?一起恰好是1至nS全體正整數(shù)組成的集合（i）求12aa的值；（ii）求數(shù)