海南省2010年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)科試題

1、海南省海南省20102010年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)科試題年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)科試題考生答題總結(jié)考生答題總結(jié)在閱卷中，我們發(fā)現(xiàn)相當(dāng)多的考生能完滿(mǎn)解答，他們對(duì)于一些綜合題目，還能給出簡(jiǎn)捷的、富有個(gè)性的解法，從而取得了較好成績(jī)。同時(shí)，我們也發(fā)現(xiàn)了很多存在問(wèn)題，具體情況如下：1選擇題和填空題考生答題情況分析選擇題和填空題考生答題情況分析選擇題(1—12)和填空題(13—18)均為基礎(chǔ)題，主要考查學(xué)生對(duì)7—9年級(jí)數(shù)學(xué)中的基本概念、基本技能和

2、基本方法和基本思想的理解和運(yùn)用。各小題起點(diǎn)低、難度小、運(yùn)算簡(jiǎn)單，是《課程標(biāo)準(zhǔn)》所規(guī)定的初中畢業(yè)生都應(yīng)該達(dá)到的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)畢業(yè)水平。（1）選擇題答題情況選擇題（1—12題），均考查初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，從學(xué)生做答的情況來(lái)看，大多數(shù)學(xué)生能很好地掌握基礎(chǔ)知識(shí)（本題平均分22.2分可說(shuō)明這一點(diǎn)），其中做答較好的是第1、4、10、11題，得分率較高，第7、9、12題做錯(cuò)的比較多。第1題，考查絕對(duì)值的概念。相反數(shù)和絕對(duì)值作為數(shù)學(xué)的重要概念，幾乎每年都要考

3、查，知識(shí)點(diǎn)單一，難度不大，但本題仍有26212人得零分，占21%，得分率約為0.79說(shuō)明很多學(xué)生對(duì)基本概念還末真正掌握或者可能放棄了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。第2題，考查整式的加減運(yùn)算。本題是代數(shù)式運(yùn)算的基本題——“計(jì)算aa??”，很簡(jiǎn)單，得分率約為0.70，太低。說(shuō)明一部分學(xué)生不理解題意，對(duì)于基本的技能掌握得很不好。第3題，考查平面直角坐標(biāo)系與坐標(biāo)。本題是初中數(shù)學(xué)的主干知識(shí)，是最基本的數(shù)學(xué)問(wèn)題，得分率太低，僅約為0.67。說(shuō)明一部分學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度是存

4、在問(wèn)題的。第4題，考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖。得分率約為0.80，說(shuō)明一部分學(xué)生的空間想象能力有待加強(qiáng)。第5題，考查兩圓的位置關(guān)系。本題命題直接，知識(shí)點(diǎn)單一，得分率約為0.50。說(shuō)明部分學(xué)生還不理解兩圓的圓心距與兩圓的半徑之間的關(guān)系。第6題，考查分式與不等式。本題要求學(xué)生判斷分式有意義的條件，內(nèi)容簡(jiǎn)單明了，學(xué)生很容易得到結(jié)果。本題得分率約為0.56，說(shuō)明學(xué)生對(duì)分式的理解不夠。第7題，考查三角形內(nèi)角和與全等三角形的判定。學(xué)生根據(jù)所給的數(shù)據(jù)找到

5、與△ABC全等的三角形，由于圖形較多，學(xué)生要經(jīng)過(guò)一定的計(jì)算才能找到正確的答案，得分率很低，約為0.46。說(shuō)明大部分學(xué)生“圖形與幾何”的基本能力不高，分析與觀察能力有待提高。第8題，考查一元一次方程的解法。本題是一個(gè)簡(jiǎn)單的方程，學(xué)生只需通過(guò)“移項(xiàng)與系數(shù)化1”兩個(gè)步驟就可以求出方程的根，本題的得分率約為0.67，學(xué)生丟分原因：①計(jì)算能力存在問(wèn)題；②不能靈活運(yùn)用各種策略解題。第9題，考查銳角三角函數(shù)。學(xué)生根據(jù)方格線(xiàn)中圖形的特點(diǎn)求出的值，直接簡(jiǎn)

6、tan?單，凡理正切函數(shù)意義的學(xué)生都能很快找到答案，有78956人沒(méi)有答對(duì)，得分率約為0.36。說(shuō)明銳角三角函數(shù)的知識(shí)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較抽象的。第10題，考查梯形的性質(zhì)與相似三角形的判定。這道題的考查了兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)，都是初中數(shù)學(xué)的主干知識(shí)，具有較高的效度與信度。此題得分率約為0.71，學(xué)生失分的原因是：①對(duì)相似三角形的判定方法理解不透徹；②讀圖與綜合分析問(wèn)題能力較差。第11題，考查等腰三角形的性質(zhì)。本題考查的內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)，有較好

7、的效度與信度。此題得分率約為0.74，學(xué)生失分的原因是：①對(duì)等腰三角形“三線(xiàn)合一”定理理解不透徹；②讀圖與綜合分析問(wèn)題能力較差。讓學(xué)生按要求回答問(wèn)題以及補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，了解學(xué)生通過(guò)統(tǒng)計(jì)圖獲取信息、分析信息的能力，大部分考生都能弄清題意，正確解讀信息，有20.8%的學(xué)生因解答過(guò)程規(guī)范而獲滿(mǎn)分。只是，還有部分學(xué)生在答題中存在不少問(wèn)題，比如，條形統(tǒng)計(jì)圖高度畫(huà)不對(duì)；用百分?jǐn)?shù)表示時(shí)漏寫(xiě)百分號(hào)；學(xué)生第（3）小題（求“文史類(lèi)”考生對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)）

8、的計(jì)算失誤等等。此題平均分為4.01分，得分率約為0.50。主要存在的問(wèn)題：（1）計(jì)算失誤；（2）不認(rèn)真審題、混淆數(shù)據(jù)；（3）作圖不認(rèn)真，不借助尺子；（4）分類(lèi)思想、數(shù)形結(jié)合能力掌握不好。第21題，常見(jiàn)的圖形變化有三種：軸對(duì)稱(chēng)、平移和旋轉(zhuǎn)，這三種變換刻畫(huà)了“兩個(gè)全等圖形”特定的位置關(guān)系，貫穿于三角形、四邊形、圓等基本幾何圖形性質(zhì)的研究。通過(guò)設(shè)置基于基本變換的試題，既可以考查學(xué)生對(duì)基本圖形本質(zhì)的理解，又能考查學(xué)生的空間觀念、動(dòng)手操作、猜想

9、驗(yàn)證和探究能力，因此是中考命題的熱點(diǎn)問(wèn)題。海南省2010年中考第21題注重平面直角坐標(biāo)系相產(chǎn)基礎(chǔ)知識(shí)及學(xué)生空間想象能力的考查，試題的形式和解答新穎，開(kāi)放性強(qiáng)，學(xué)生通過(guò)觀察、動(dòng)手作圖、圖形變換等，可以展示自己的空間想象能力，從不同角度對(duì)相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行解答，答題方法多樣?？忌话愣寄苷_畫(huà)出對(duì)稱(chēng)中心，并從中感受圖形變換與點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，準(zhǔn)確做出滿(mǎn)足平移條件的△A3B3C3和△判斷△A2B2C2和△A1B1C1的三者之間位置關(guān)系，但部分考生

10、答題中存在以下問(wèn)題：①?zèng)]有掌握?qǐng)D形變換與點(diǎn)標(biāo)的變化規(guī)律；②作圖不用作圖工具（徒手畫(huà)圖）；③作圖不規(guī)范、不準(zhǔn)確，對(duì)圖形的變換判斷不準(zhǔn)。這暴露出學(xué)生在平時(shí)畫(huà)圖訓(xùn)練中對(duì)自己要求不嚴(yán)格，沒(méi)有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，導(dǎo)致在考試時(shí)不必要的失分。從學(xué)生的得分情況看，第（1）小題得分較高，第（2）（3）小題丟分分較多，學(xué)生不認(rèn)真審題，當(dāng)成是△A3B3C3和△A2B2C2與△A1B1C1的三者之間位置關(guān)系，而第（2）（3）小題的丟分是連帶出現(xiàn)的，本題平均分為

11、4.24分，得分率為0.53。第22題，考查學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力，主要是通過(guò)列二元一次方程組或一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。本題平均分為3.6分，得分率為0.45，滿(mǎn)分率為40.7%，零分率為47.5%，滿(mǎn)分的學(xué)生與0分的學(xué)生幾乎一樣多，呈現(xiàn)兩頭大的局面，學(xué)生兩極分化嚴(yán)重。學(xué)生在答題中的突出問(wèn)題：1、題目的數(shù)量關(guān)系明確，題意清楚，但是學(xué)生的閱讀能力有一定的障礙，不能很好地審清題意，不能弄清等量關(guān)系，從而造成列方程組或方程困難

12、；2、學(xué)生解應(yīng)用題的過(guò)程不規(guī)范，有一部分學(xué)生沒(méi)有設(shè)未知數(shù)，也有一部分學(xué)生最后“答”的步驟都忘記了；3、學(xué)生對(duì)解方程組或方程的方法掌握不好，有一部分學(xué)生能夠列出二元一次方程組或一元一次方程，但是不會(huì)求解，造成失分；4、有相當(dāng)一部分學(xué)生還用小學(xué)的算術(shù)方法解應(yīng)用題。第23題，是一道幾何綜合題，通過(guò)兩個(gè)正方形的旋轉(zhuǎn)變換，綜合考查正方形、三角形全等、銳角三角函數(shù)、旋轉(zhuǎn)變換、直線(xiàn)的位置關(guān)系、常規(guī)輔助線(xiàn)的做法等有關(guān)幾何基本規(guī)律、基本圖形的知識(shí)，融合了

13、“數(shù)形結(jié)合思想、類(lèi)比思想、轉(zhuǎn)化思想、分類(lèi)討論思想”等重要數(shù)學(xué)思想，所采用的數(shù)學(xué)方法有：分析法(包括逆證法)、綜合法、歸納法、窮舉法(要求分類(lèi)討論)。本題作為幾何壓軸題，題目層次分明，分為三個(gè)小題，體現(xiàn)了良好的區(qū)分度，這對(duì)于平面幾何教學(xué)改革有著重要的啟示。其中第1小題要求證明兩個(gè)三角形全等，考查邏輯推理能力和文字表達(dá)能力，屬于課標(biāo)的基本要求，由于兩個(gè)三角形兩組對(duì)應(yīng)邊相等容易從兩正方形性質(zhì)中獲得，主要是夾角相等的證明，所以證明方法比較單一簡(jiǎn)