生物試題

1、二次函數(shù)知識點小結(jié)學(xué)案考點一、二次函數(shù)的一般表達(dá):___________________考點二、二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)1.二次函數(shù)的圖像是_______當(dāng)＞0時開口________a當(dāng)＜0時開口___________a2.二次函數(shù)的頂點與坐標(biāo)軸：①二次函數(shù)的圖像頂點為_____對稱軸為____________2(0)yaxa??②二次函數(shù)的圖像的頂點為______對稱軸__________2(0)yaxka???③二次函數(shù)的圖像的頂點為_

2、_____對稱軸_________2()(0)yaxha???④二次函數(shù)的圖像的頂點為_____對稱軸_________2()(0)yaxhka????⑤二次函數(shù)的圖像的頂點為________對稱軸______2(0)yaxbxca????3.特殊的二次函數(shù)解析式：①若二次函數(shù)圖像經(jīng)過原點，則解析式可設(shè)為______________________②若二次函數(shù)圖像頂點為則解析式可設(shè)為____________________()hk③若二

3、次函數(shù)圖像與X軸的交點坐標(biāo)為，，則解析式為__________1(0)x2(0)x4.二次函數(shù)的圖像與字母系數(shù)之間的關(guān)系：2(0)yaxbxca????abc⑴確定拋物線開口方向與拋物線形狀，及函數(shù)最值a當(dāng)＞0時開口______函數(shù)有________為_________a當(dāng)＜0時開口_______函數(shù)有________為_________a⑵與確定拋物線的對稱軸及位置，對稱軸為__________ab當(dāng)對稱軸在Y軸的左側(cè)時（或者交于X軸

4、負(fù)半軸時），與________ab當(dāng)對稱軸在Y軸的右側(cè)時（或者交于X軸正半軸時），與________ab⑶確定拋物線與Y軸的交點，交點為_________c當(dāng)＞0時，交于Y軸的________c當(dāng)＜0時，交于Y軸的________c當(dāng)=0時，交于____________c⑷的符號確定拋物線與X軸位置關(guān)系：24bac?＞0時，拋物線與X軸有_________交點24bac?＜0時，拋物線與X軸_________交點24bac?＝0時，拋物

5、線與X軸有__________交點24bac?（注：確定拋物線的形狀，頂點確定拋物線的位置）a5.二次函數(shù)圖像的平移：平移口訣：上加下減，左加右減上下平移時：直接在函數(shù)表達(dá)式末尾加減平移單位數(shù)左右平移時：如向左平移2個單位，這時將變?yōu)椋ǎ?23yxx???x2x?（或者由代替），變?yōu)?x?x2(2)2(2)3yxx?????6.二次函數(shù)與一元二次方程2(0)yaxbxca????的關(guān)系：20(0)axbxca????若方程的根為，則拋物

6、線與X軸的交點坐標(biāo)為20(0)axbxca????12xx___________________拋物線的對稱軸為_______________________拋物線用兩根式可表示為___________________________考點三、用二次函數(shù)解決實際問題1.二次函數(shù)常用來解決最優(yōu)化問題，這類問題實際上就是求函數(shù)的最大（?。┲?.二次函數(shù)的應(yīng)用包括以下方向，分析和表達(dá)不同背景下實際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系運用二次函數(shù)的知識解

7、決實際問題中的最大（?。┲刀魏瘮?shù)應(yīng)用題從題設(shè)所給定形式和解法上看，常見的有以下三類：⑴待定系數(shù)法題設(shè)明確給出兩個變量間是二次函數(shù)，和幾對變量值，要求求出函數(shù)關(guān)系式，并進(jìn)行簡單的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是熟練運用待定系數(shù)法，準(zhǔn)確求出函數(shù)關(guān)系式。⑵分析數(shù)量關(guān)系型題設(shè)結(jié)合實際情景給出了一定數(shù)與量的關(guān)系，要求在分析的基礎(chǔ)上直接寫出函數(shù)關(guān)系式，并進(jìn)行應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是認(rèn)真分析題意，正確寫出數(shù)量關(guān)系式⑶建模型要求自主構(gòu)造二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的圖像、性質(zhì)

8、等解決實際問題，這類問10.在函數(shù)中①，②，③中y隨x（x＞1）22yx?21yx??21(2)2yx??的增大而增大的函數(shù)是（）A①B②C③D.②③11.設(shè)是直線上的點，當(dāng)?shù)闹底钚r，，點P的坐標(biāo)（()pxy112yx??22xy?）A.B.C.D.24()55?26()553(1)2(01)12.若，則的圖像經(jīng)過點（）0pq??2yxpxq???ABCD(11)??(11)?(11)?(11)13.若二次函數(shù)的圖像關(guān)于Y軸對稱，則下

9、列關(guān)系中必定成立的是（2yaxbxc???）A.B.C.D.0b?0c?0bc??240bac??14.已知二次函數(shù)，當(dāng)自變量取兩個不同值時，函數(shù)值相等，22934yxx???x12xx則當(dāng)自變量X取的函數(shù)值與（）12xx?A.時的函數(shù)值相等B.時的函數(shù)值相等1x?0x?C.時的函數(shù)值相等D.時的函數(shù)值相等14x?94x??15.設(shè)拋物線與X軸，Y軸交于A、B、C，則△ABC是（）213222yxx????A正三角形B等腰三角形C鈍角三

10、角形D直角三角形三、解答題1.已知y是x的二次函數(shù)，當(dāng)x=0與x=1都有y=2，當(dāng)x=2時，y=0求這個二次函數(shù)的解析式。2.求二次函數(shù)的對稱軸，頂點坐標(biāo)，與坐標(biāo)軸的交點和函數(shù)(2)(3)yxx???的性質(zhì)。3.已知一條拋物線的形狀和開口方向與相同，頂點在直線上，2yx??21yx??且經(jīng)過這條直線與X軸的交點，求這條拋物線的解析式。4.已知二次函數(shù)的圖像的對稱軸是，且最高22(2)4ymxmxn????2x?點在直線上，求這個二次函數(shù)