神奇的凱利公式新解與應(yīng)用

1、神奇的凱利公式神奇的凱利公式――黃群斌整理交流QQ138658118概率低于60%，再好的倉(cāng)位管理也不容易獲利，除非風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬比較小，所以在使用這個(gè)凱利公式時(shí)，應(yīng)該結(jié)合風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬比才好。群斌在實(shí)戰(zhàn)中優(yōu)先考慮兩點(diǎn)：一是概率，二是風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬比，其次才考慮倉(cāng)位。――――――――――――――――――――――――――――――――――――――凱利公式最初為AT&T貝爾實(shí)驗(yàn)室物理學(xué)家約翰拉里凱利根據(jù)同僚克勞德艾爾伍德夏農(nóng)於長(zhǎng)途電話線雜訊上的研究所建立。凱利

2、說(shuō)明夏農(nóng)的資訊理論要如何應(yīng)用於一名擁有內(nèi)線消息的賭徒在賭馬時(shí)的問(wèn)題。賭徒希望決定最佳的賭金額，而他的內(nèi)線消息不需完美（無(wú)雜訊），即可讓他擁有有用的優(yōu)勢(shì)。凱利的公式隨後被夏農(nóng)的另一名同僚愛德華索普應(yīng)用於二十一點(diǎn)和股票市場(chǎng)中。凱利指數(shù)是一種投資的指導(dǎo)系統(tǒng)，其目的就是為了最大程度地規(guī)避投資中的風(fēng)險(xiǎn)。早在1957年，貝尓實(shí)驗(yàn)室的凱利研究出來(lái)了一整套“凱利指數(shù)”的理論，并試著將它用于指導(dǎo)投資，結(jié)果取得了很大的成功。這一理論很快就風(fēng)靡全球，成為了股

3、票、期貨市場(chǎng)上的“金科玉律”。是投資者最重要的參考工具之一。變動(dòng)規(guī)律記得在學(xué)習(xí)政治經(jīng)濟(jì)學(xué)里有這樣一句話，“價(jià)格是價(jià)值的具體表現(xiàn)形式，而價(jià)值是勞動(dòng)成果成為商品的前決條件，價(jià)格總是圍繞價(jià)值上下波動(dòng)?！边@就是經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域所謂的價(jià)值規(guī)律。其實(shí)，凱利指數(shù)正是衡定一家公司控制市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)值杠桿。一般來(lái)說(shuō)，博彩公司事前所設(shè)定的賠付率不會(huì)隨意變動(dòng)，而變動(dòng)的是賠率和勝負(fù)平概率，跟隨其變動(dòng)的則是凱利指數(shù)。Dr.Kelly舉堵徒的例子只是因?yàn)檫@樣的例子比較適于去

4、說(shuō)明他的意思他是AT&T(貝爾實(shí)驗(yàn)室)的工程師可不像Mr.Roxy一樣的投資界大佬。凱利公式凱利公式的最一般性陳述為，藉由尋找能最大化結(jié)果對(duì)數(shù)期望值的資本比例f，即可獲得長(zhǎng)期增長(zhǎng)率的最大化。對(duì)於只有兩種結(jié)果（輸去所有注金，或者獲得資金乘以特定賠率的彩金）的簡(jiǎn)單賭局而言，可由一般性陳述導(dǎo)出以下式子：f=（bpq)b其中f為現(xiàn)有資金應(yīng)進(jìn)行下次投注的比例；b為投注可得的賠率；p為獲勝率；q為落敗率，即1p；凱利公式舉例而言，若一賭博有40%的

5、獲勝率（p=0.4，q=0.6），而賭客在贏得賭局時(shí)，可獲得二對(duì)一的賠率（b=2），則賭客應(yīng)在每次機(jī)會(huì)中下注現(xiàn)有資金的10%（f=0.1），以最大化資金的長(zhǎng)期增長(zhǎng)率。凱利公式的盲點(diǎn)凱利公式原本是為了協(xié)助規(guī)劃電子比特流量設(shè)計(jì)，后來(lái)被引用于賭二十一點(diǎn)上去，麻煩就出在一個(gè)簡(jiǎn)單的事實(shí)，二十一點(diǎn)并非商品或交易。賭二十一點(diǎn)時(shí)，你可能會(huì)輸?shù)馁€本只限于所放進(jìn)去的籌碼，而可能會(huì)贏的利潤(rùn)，也只限于賭注籌碼的范圍。但商品交易輸贏程度是沒得準(zhǔn)的，會(huì)造成資產(chǎn)或輸

6、贏有很大的震幅。英文專業(yè)文章，一般人也看不懂。TheKellyCriterionarosefromthewkofJohnKellyatAT&TsBellLabsin1956.Hisiginalfmulasdealtwithlongdistancetelephonetransmissionsignalnoise.Butthe長(zhǎng)期來(lái)講：孤注一擲下注和低比例下注方法都是錯(cuò)誤。那么股票投資中跟賭場(chǎng)下注有什么區(qū)別嗎？其實(shí)，策略是沒有什么區(qū)別。玩家

7、（投資者）本質(zhì)上的策略都是要注意兩點(diǎn)：一、判斷賭局（或者是投資標(biāo)的物）盈利的概率；二、按概率來(lái)下注。對(duì)自己有利的時(shí)候下合理的籌碼。凱利公式的本質(zhì)就是，如果概率對(duì)玩家（投資者）有利的時(shí)候，下注，對(duì)于玩家不利的時(shí)候，不玩。在賭場(chǎng)很難如此下注，但在證券市場(chǎng)中，卻是要不玩的話，沒人會(huì)來(lái)逼我們的。所以應(yīng)該是說(shuō)證券市場(chǎng)對(duì)于能夠合理利用凱利公式來(lái)獲利的人應(yīng)該是機(jī)會(huì)更多。理論上上無(wú)窮的。也怪不得，申農(nóng)、索普這些科學(xué)家都能夠在證券市場(chǎng)中成為常勝將軍啊。申

8、農(nóng)、一個(gè)科學(xué)家，一個(gè)數(shù)學(xué)天才，卻在30多年的股市投資生涯中，年復(fù)合增長(zhǎng)率達(dá)到了29%，比巴菲特還要高。只可惜申農(nóng)沒有留下任何投資策略和決策過(guò)程的思考的任何書籍?？上?。。。賭博和投資的區(qū)別就在于如何來(lái)判斷盈利的概率。我想判斷投資盈利的概率還是應(yīng)該從本質(zhì)上來(lái)看，如果是賭博，通過(guò)計(jì)算剩下牌中對(duì)玩家從概率上來(lái)說(shuō)是否有利。如果是投資個(gè)股的，應(yīng)該看該公司的未來(lái)利潤(rùn)增長(zhǎng)的可持續(xù)性和可能性有多大，能夠增長(zhǎng)多少？如果是投資指數(shù)的，應(yīng)該看指數(shù)的市盈率是多少

9、，回繞合理的市盈率來(lái)判斷概率，并合理下注，這個(gè)是最容易的一種下注方法。假如指數(shù)合理市盈率應(yīng)該為25倍，那么在平均市盈率在25以下的時(shí)候，提高倉(cāng)位，25倍以上，減低倉(cāng)位。一個(gè)更現(xiàn)實(shí)的情況是：假如能夠找到一個(gè)股票，未來(lái)增長(zhǎng)1倍的可能性比較大（假如為70%），而虧損一半的可能性為（30%），合理的期望報(bào)酬率應(yīng)該為：70%130%0.5=55%，也就是期望報(bào)酬率為55%，那么合理的下注金額應(yīng)該為多少呢？根據(jù)開率公式計(jì)算：55%（10.5)=27

10、%，應(yīng)該用27%的資金買入該股票，如果你能找5只這樣的股票，那基本上就可以做一個(gè)組合了。整個(gè)組合的期望報(bào)酬率為55%左右了。一個(gè)很理想的投資組合。風(fēng)險(xiǎn)可控，贏利最優(yōu)。==============================凱利公式是一條可應(yīng)用在投資資金和賭注的公式。應(yīng)用于多次的隨機(jī)賭博游戲，資金的期望增長(zhǎng)率最高，且永遠(yuǎn)不會(huì)導(dǎo)致完全損失所有資金的后果。它假設(shè)賭博可無(wú)限次進(jìn)行，而且沒有下注上下限。?f=現(xiàn)有資金應(yīng)進(jìn)行下次投注的比例?b=

11、賠率?p=勝利機(jī)會(huì)?q=輸?shù)臋C(jī)會(huì)（一般等于1p）賠率＝期望盈利可能虧損例如：若一個(gè)游戲有40%（p=0.40）機(jī)會(huì)勝出，賠率為2:1（b=2），這個(gè)賭客便應(yīng)每次投注(20.400.60)2=10%的資金。這條公式是克勞德?艾爾伍德?香農(nóng)在貝爾實(shí)驗(yàn)室的同事物理學(xué)家約翰?拉里?凱利在1956年提出的。凱利的方法參考了香農(nóng)關(guān)于長(zhǎng)途電話線的嘈音的工作。凱利說(shuō)明香農(nóng)的信息論可應(yīng)用于此：賭徒不必要獲得完全的資訊。香農(nóng)的另一位同事EdwardO.Th