第七章 假設(shè)檢驗(yàn)48125

1、第七章假設(shè)檢驗(yàn)第一節(jié)檢驗(yàn)原理一提出原假設(shè)（一提出原假設(shè)（NullHypothesis）和備擇假設(shè)（）和備擇假設(shè)（AlternativeHypothesis）；所謂假設(shè)，是指需要進(jìn)行驗(yàn)證的統(tǒng)計(jì)結(jié)論。原假設(shè)是作為統(tǒng)計(jì)分析前提的假設(shè)，備擇假設(shè)是在原假設(shè)不成立的情況下所接受的假設(shè)。二確定適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量二確定適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T；檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T是用于檢驗(yàn)原假設(shè)是否成立的標(biāo)準(zhǔn)，在原假設(shè)成立的前提下，統(tǒng)計(jì)量T滿足某種特征，三規(guī)定三規(guī)定顯著性水平顯著性水

2、平a（犯棄真錯誤的概率）（犯棄真錯誤的概率）；顯著性水平顯著性水平是設(shè)定一個棄真錯誤的概率，理論上說，沒有一個檢驗(yàn)是百分之百正確的，必然有一定的概率犯錯誤。檢驗(yàn)的錯誤分為兩種類型，一是棄真錯誤，二是取偽錯誤。所謂棄真錯誤，是指原假設(shè)為真，但檢驗(yàn)的結(jié)果拒絕了原假設(shè)；取偽錯誤，是指原假設(shè)為假，但檢驗(yàn)的結(jié)果接受了原假設(shè)。當(dāng)在原假設(shè)條件下，T值出現(xiàn)的概率小于a時，拒絕原假設(shè)。一個小概率事件出現(xiàn)，因此拒絕原假設(shè)。a值越大，表明犯棄真錯誤的概率越大

3、，越容易拒絕原假設(shè)，此時稱檢驗(yàn)越嚴(yán)格。如果減小拒絕域，就意味著擴(kuò)大接受域，從而擴(kuò)大了犯取偽錯誤的概率。棄真和取偽是一對矛盾體，只有通過改進(jìn)檢驗(yàn)方法，例如擴(kuò)大樣本量，或者使用更好的統(tǒng)計(jì)量，才可以使二者同時縮小。a值需要由檢驗(yàn)?zāi)康膩泶_定，當(dāng)取偽造成的損失大于棄真造成的損失時，應(yīng)擴(kuò)大a值。四計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量四計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T的值；的值；根據(jù)檢驗(yàn)中獲得的數(shù)據(jù)，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量T的值。五作出統(tǒng)計(jì)決策。五作出統(tǒng)計(jì)決策。根據(jù)T的取值特征，計(jì)算取該值的概率，如

4、果此概率小于a，則拒絕原假設(shè)。例子：例子：某裁判觀察到球員A有類似于上肢觸球的表現(xiàn)，現(xiàn)需決定是否判其為手球。1確定原假設(shè)：球員A沒有上肢觸球2確定統(tǒng)計(jì)量T：球在接觸球員A的身體后反彈的角度3確定顯著性水平顯著性水平：a＝0.054計(jì)算T值：根據(jù)裁判的觀察確定球的反彈角度為X5統(tǒng)計(jì)判斷：當(dāng)一名球員使用上肢之外的身體部分觸球時，球的反彈角度為X的概率為0.03。由于0.03＜0.05，拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為球員A存在上肢觸球。在本例中，有3％的

5、可能性發(fā)生棄真錯誤，即球員A沒有上肢觸球，但裁判作出了錯誤判斷。第二節(jié)利用正態(tài)分布的假設(shè)檢驗(yàn)案例二列聯(lián)表分析二列聯(lián)表分析列聯(lián)表是調(diào)查數(shù)據(jù)處理中最常見的形式。列聯(lián)表分析的目的在于研究兩個變量之間是否存在相互影響的關(guān)系?？梢哉J(rèn)為是一種定類尺度的相關(guān)分析。例題：下例為三種不同類型電風(fēng)扇在三個不同地帶銷售的數(shù)量情況。欲了解電風(fēng)扇類型與地帶之間是否存在相關(guān)關(guān)系。熱帶溫帶寒帶合計(jì)臺式1430448落地式6710560232臺地式30131457合計(jì)

6、11114878337假定銷售地區(qū)與銷售產(chǎn)品類型之間沒有相關(guān)關(guān)系，則同為臺式電風(fēng)扇，在熱帶、溫帶、寒帶的銷售數(shù)量比例應(yīng)當(dāng)?shù)韧谶@三個地帶購買電風(fēng)扇數(shù)量的比例。即：臺式－熱帶＝48111／337同樣可求出其余各單元格的期望數(shù)值利用觀察值與期望值之間的差異，可進(jìn)行檢驗(yàn)。熱帶溫帶寒帶合計(jì)臺式14／15.8130／21.084／13.1948落地式67／76.42105／101.8860／3.70232臺地式30／18.7713／25.0414

7、／11.1157合計(jì)11114878337Q值滿足自由度為（R1）(C1)的分布查表得4個自由度，a＝0.05的值為9.49，拒絕原假設(shè)。三符號檢驗(yàn)三符號檢驗(yàn)對于一個只存在＋、－兩種符號的序列，考察兩種符號的出現(xiàn)是否具有傾向性。建立原假設(shè)H0：P＋＝P－計(jì)算兩種符號的數(shù)量S＋和S－，利用二項(xiàng)分布計(jì)算S＋或S－出現(xiàn)的概率是否處于接受域。在n20的情況下，二項(xiàng)分布可以用正態(tài)分布進(jìn)行近似四游程檢驗(yàn)四游程檢驗(yàn)游程檢驗(yàn)又稱連貫檢驗(yàn)或串檢驗(yàn)，用于考