等值線算法

1、等值線算法：1.根據(jù)給定點生成三角形網(wǎng)格（具體見三角形網(wǎng)格生成算法），假設(shè)標(biāo)量場在三角形的內(nèi)部及邊上滿足線性分布關(guān)系。2.根據(jù)標(biāo)量場的最大值和最小值以及等值線的條數(shù)（可以設(shè)置一個缺省值比如30，用戶可以改變該值），均勻劃分出一系列的等值線的給定值。3.對每一個給定值，對所有三角形單元搜索一遍。如果這個給定值位于某三角形單元的三個頂點處的標(biāo)量值的最大值和最小值之間，則必定在三角形的邊上存在著兩個點，這兩個點的標(biāo)量值等于給定值。把這兩個點連

2、接起來就得到等值線的一部分（參見圖1）。將所有三角形單元按上述方法搜索一遍，就畫出了等值線。4.上述算法畫出的等值線不夠光滑，采用適當(dāng)?shù)墓饣惴ū热鐦訔l插值就得到光滑的等值線。流線圖算法：1.根據(jù)給定點生成三角形網(wǎng)格，假設(shè)矢量場在三角形的內(nèi)部及邊上滿足線性分布關(guān)系。2.用戶可選擇流線的起始點（seed）?？梢灾瘘c選擇，也可以選擇一條線段，再對線段等分得到起始點。3.起始點可能不在給定點中，這時要搜索起始點位于哪個單元（具體見搜索算法）。

3、通過插值可得到起始點處的矢量。選擇合適的時間步長，具體數(shù)值可以使得在該時間步長內(nèi)沿矢量場方向走過的距離約等于當(dāng)?shù)鼐W(wǎng)格的尺寸。運(yùn)動到下一位置后，再搜索該點位于哪個單元，插值可得到該點處的矢量，如此循環(huán)，直到點運(yùn)動到邊界以外或達(dá)到最大的步數(shù)（可以設(shè)成一個較大的數(shù)值如1000）。三角形網(wǎng)格生成算法（Delaunay方法）：參見所附論文。搜索算法:搜索某個點位于哪個單元將區(qū)域分為若干子矩形區(qū)域（比如5050），先掃描所有單元，將單元按區(qū)域歸類。

4、對于給定點，先根據(jù)區(qū)域的坐標(biāo)范圍判斷該點位于哪個區(qū)域。然后掃描該區(qū)域所有單元，判斷該點位于哪個單元。判斷一個點是否在一個三角形內(nèi)部的方法（參見圖2）：將該點與三角形的每條邊分別相連，得到三個三角形，計算這三個三角形的面積，如果面積之和等于原三角形的面積，則該點在三角形內(nèi)。這三個三角形的面積和原三角形之比，就是該點的插值函數(shù)。ABC假設(shè)fAffBfC等值線一部分圖1等值線算法示意圖ABCOS1S2S3設(shè)三角形ABC的面積為S，三角形OBC