03第三講 二次根式

1、第三講第三講二次根式二次根式一、課標下復習指南一、課標下復習指南(一)二次根式的有關(guān)概念1二次根式二次根式形如的式子叫做二次根式)0(?aa2最簡二次根式最簡二次根式(1)被開方數(shù)不含分母；(2)被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式滿足上述兩個條件的二次根式叫做最簡二次根式(二)二次根式的主要性質(zhì)1是一個非負數(shù)；)0(?aa2)0()(2??aaa3????????)0()0(||2aaaaaa4)00(????babaab5)00(??

2、?bababa6若a＞b≥0，則.ba?(三)二次根式的運算1二次根式的加減二次根式的加減二次根式加減時，先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并2二次根式的乘除二次根式的乘除二次根式相乘除，把被開方數(shù)相乘除，根指數(shù)不變3分母有理化分母有理化把分母中的根號化去，分式值不變，叫做分母有理化常用的二次根式的有理化因式：(1)與互為有理化因式；aa(2)與，一般的，與互為有理化因式；ba?ba?bca?bca?(3)與

3、，一般的，與互為有理化因式ba?ba?bdac?bdac?二、例題分析二、例題分析例1當x為何值時，下列代數(shù)式有意義.61435??說明說明整式和分式的運算性質(zhì)在二次根式的運算中同樣適用，乘法公式、分配律、約分等都有可能簡化運算過程，要根據(jù)式子的結(jié)構(gòu)特征靈活使用例4已知xy＝3，求的值yxyxyx?分析分析因為xy＝3，所以x，y同正或同負，要分情況討論解當x＞0，y＞0時，原式.322????xyxyxy當x＜0，y＜0時，原式.32

4、2???????xyxyxy綜上可知，原式.32??三、課標下新題展示三、課標下新題展示例5若是整數(shù)，則滿足條件的最小正數(shù)n為()n20A2B3C4D5解D說明說明對于二次根式的性質(zhì)：，會有多種形式進行考查，要||)0()(22aaaaa???熟練掌握例6對正實數(shù)a，b，定義若4x＝44，則x的值是______baabba???解依題意，得.4444???xx整理，得.484??xx變形，得.4912)(2???xx.49)1(2???