08-09（春）上海大學概率統(tǒng)計a試題答案和評分參考

1、第1頁(共5頁)上海大學2008～2009學年春季學期試卷（A卷）課程名：概率論與數(shù)理統(tǒng)計A課程號：學分：5應試人聲明：我保證遵守《上海大學學生手冊》中的《上海大學考場規(guī)則》，如有考試違紀、作弊行為，愿意接受《上海大學學生考試違紀、作弊行為界定及處分規(guī)定》的紀律處分。應試人應試人學號應試人所在院系題號一二三四五得分1015105015一、是非題（本題共一、是非題（本題共2分5=10分）分）1、對任意兩個事件、對任意兩個事件與，都有，都有

2、。（AB()()()PABPAPB???錯）錯）2、隨機變量只有連續(xù)和離散兩種類型。、隨機變量只有連續(xù)和離散兩種類型。（錯）錯）3、如果、如果是來自于服從正態(tài)分布是來自于服從正態(tài)分布的總體的總體的簡單隨機樣本，那么的簡單隨機樣本，那么1nXX?)(2??NX樣本均值樣本均值和樣本方差和樣本方差是獨立的。是獨立的。（X2S對）對）4、把一枚均勻硬幣扔、把一枚均勻硬幣扔次，以次，以記正面出現(xiàn)的次數(shù)，那么記正面出現(xiàn)的次數(shù)，那么。nAn1lim

3、2Annn???（錯）錯）5、置信水平不能唯一確定單正態(tài)總體均值的置信區(qū)間長度。、置信水平不能唯一確定單正態(tài)總體均值的置信區(qū)間長度。（對）對）二、填空題（每格二、填空題（每格3分，共計分，共計15分）分）6、設事件、設事件與事件與事件獨立，且事件獨立，且事件“發(fā)生而發(fā)生而不發(fā)生不發(fā)生”與事件與事件“發(fā)生而發(fā)生而不發(fā)不發(fā)ABABBA生”的概率均為的概率均為，則事件，則事件發(fā)生的概率為發(fā)生的概率為。14A12成績7、把一粒骰子獨立擲、把一粒

4、骰子獨立擲次，那么事件次，那么事件“出現(xiàn)點數(shù)不小于出現(xiàn)點數(shù)不小于”的概率為的概率為；事件；事件“出n256n??????現(xiàn)最小點數(shù)為現(xiàn)最小點數(shù)為2”的概率為的概率為。546nnn?8、已知、已知，，，則，則。1()4PA?1(|)3PBA?1(|)2PAB?()PB?169、設隨機變量、設隨機變量與相互獨立，且都服從正態(tài)分布相互獨立，且都服從正態(tài)分布，那么，那么。XY1(0)2N||EXY??2?草稿紙第3頁(共5頁)16、（本題共（本

5、題共15分）設隨機變量分）設隨機變量的密度函數(shù)為的密度函數(shù)為X，201()(1)1101xfxAxxx?????????????1）確定參數(shù)）確定參數(shù)的值；的值；2）寫出）寫出的分布函數(shù)；的分布函數(shù)；3）計算概率）計算概率。AX(1)PX?解1），則。（32分）121(1)1Axdx????38A?2）。（32分）21013()(1)11811xxFxtdtxx?????????????????3011(1)11811xxxx?????

6、??????????3）。（32分）11137()1()1()22264PXPXF???????17、（本題（本題10分）設簡單樣本分）設簡單樣本來自母體來自母體服從正態(tài)分布服從正態(tài)分布，其中，其中1()nXX?X(1)N?為未知參數(shù)。為得到為未知參數(shù)。為得到的一個置信度為的一個置信度為而長度不超過而長度不超過的置信區(qū)間，則樣的置信區(qū)間，則樣??0.990.2本容量至少要為多大？（附注）本容量至少要為多大？（附注），，0.012.33u