“概率統(tǒng)計”參考答案

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計1概率論與數(shù)理統(tǒng)計概率論與數(shù)理統(tǒng)計參考答案參考答案一、選擇題一、選擇題(以下各題只有一個正確答案，試將正確答案的字母代號填入題中括號內(nèi)以下各題只有一個正確答案，試將正確答案的字母代號填入題中括號內(nèi))(2分15=30分)1.設(shè)某試驗的樣本空間，事件，，10...21??543?A654?B876?C。則表示事件(D)；109876321A.B.C.D.BABA?BCA?CBA?2.對于任意兩個事件A與B必有P(AB)=(C

2、).A.P(A)P(B)B.P(A)P(B)P(AB)C.P(A)P(AB)D.P(A)P(B)3.某種動物活到25歲以上的概率為0.8，活到30歲的概率為0.4，則現(xiàn)年25歲的這種動物活到30歲以上的概率是(D).A.0.76B.0.4C.0.32D.0.54.若每個人的血清中含有肝炎病毒的概率為p(0p1)，現(xiàn)混合n個人的血清，則混合血清中含有肝炎病毒的概率為(A)；A.1－(1－p)nB.1－pnC.npD.pn5.設(shè)和分別為某隨

3、機(jī)變量的分布函數(shù)和概率密度，則必有(C).)(xF)(xfA.單調(diào)不減B.C.D.)(xf1)(??????dxxF0)(???F??????dxxfxF)()(6.設(shè)X~R(ab)，且E(X)=4，D(X)=43，則(D)；A.a=4，b=4B.a=6，b=2C.a=2，b=4D.a=2，b=67.設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨立，且，，則)2116(~BX)9(~PY(C).???)12(YXDA.–14B.–13C.40D.418設(shè)隨機(jī)變

4、量X的數(shù)學(xué)期望存在，則(C).?????)(XEEEA.0B.C.D.)(XD)(XE2)]([XE9.設(shè)二維隨機(jī)變量(XY)的聯(lián)合分布列為YX1216131291?3181?概率論與數(shù)理統(tǒng)計32.一個射手命中率為80%，另一射手命中率為70%，兩人各射擊一次，兩人中至少有一個人命中的概率是0.94；(解：解：所求概率=0.80.7－0.80.7=0.94)3.設(shè)隨機(jī)變量服從參數(shù)為的泊松分布，且，則2X?)2()1(???XPXP?)(

5、XD(解：解：由，，有，??????eXP!1)1(1??????eXP!2)2(2)2()1(???XPXP?????????ee!2!121得.)2??4.設(shè)隨機(jī)變量的密度函數(shù)為，則常數(shù)12；X???????其它010)(xcxxf?c5.設(shè)隨機(jī)變量X的概率函數(shù)為，則E(X)=3；.5432151)(???kkXP(解：解：)351551)54321(515514513512511)(??????????????????XE6.設(shè)X

6、~N(32)，則密度函數(shù)f(x)=；???????????????xx4)3(exp212?7.設(shè)(XY)的密度函數(shù)為，則P(X≤Y)=12；????????其它010101)(yxyxf8.設(shè)隨機(jī)變量X~N(232)，Y~B(120.5)，X與Y獨立，則D(XY)=9.5；(解：解：由于X與Y獨立，則D(XY)=D(X)D(Y)=320.5=9.5)9.已知E(X)=1，E(Y)=2，E(XY)=3，則X與Y的協(xié)方差Cov(XY)=1

7、；10.設(shè)隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望μ、σ2，則P∣Xμ∣≥3σ≦19；(解：解：由切比雪夫不等式，有P∣Xμ∣≥3σ≦)91)3()3()(222?????XD三、三、計算題計算題1.一批產(chǎn)品由9個正品和3個次品組成，從這批產(chǎn)品中每次任取一個，取后不放回，直到取到正品為止，用X表示取到的次品個數(shù)，寫出X的概率分布及分布函數(shù)解由題知，.3210??X，，43129)0(???XP449119123)1(????XP，.220910911212