2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、118習題一1寫出下列隨機試驗的樣本空間及下列事件中的樣本點:(1)擲一顆骰子,記錄出現(xiàn)的點數(shù).‘出現(xiàn)奇數(shù)點’;A?(2)將一顆骰子擲兩次,記錄出現(xiàn)點數(shù).‘兩次點數(shù)之和為10’,A?B?‘第一次的點數(shù),比第二次的點數(shù)大2’;(3)一個口袋中有5只外形完全相同的球,編號分別為12345;從中同時取出3只球,觀察其結(jié)果,‘球的最小號碼為1’;A?(4)將兩個球,隨機地放入到甲、乙、丙三個盒子中去,觀察放球情ab況,‘甲盒中至少有一球’;A?

2、(5)記錄在一段時間內(nèi),通過某橋的汽車流量,‘通過汽車不足5A?臺’,‘通過的汽車不少于3臺’。B?解(1)其中‘出現(xiàn)點’,123456Seeeeee?ie?i126i??。135Aeee?(2)(11)(12)(13)(14)(15)(16)S?(21)(22)(23)(24)(25)(26)(31)(32)(33)(34)(35)(36)(41)(42)(43)(44)(45)(46)(51)(52)(53)(54)(55)(56)

3、;(61)(62)(63)(64)(65)(66);(46)(55)(64)A?。(31)(42)(53)(64)B?(3)(123)(234)(345)(134)(145)(124)(125)S?(235)(245)(135)(123)(124)(125)(134)(135)(145)A?(4)()()()()()()Sabababababba??????????,其中‘’表示空盒;()()()baabba????。()()()()(

4、)Aabababbaba???????(5)。0120123434SAB?????2設(shè)是隨機試驗的三個事件,試用表示下列事件:ABCEABC(1)僅發(fā)生;A(2)中至少有兩個發(fā)生;ABC318(2)設(shè)‘最大號碼為5’,則B?.243101()20CPBC??7(1)教室里有個學生,求他們的生日都不相同的概率;r(2)房間里有四個人,求至少兩個人的生日在同一個月的概率.解(1)設(shè)‘他們的生日都不相同’,則A?;365()365rrPPA?

5、(2)設(shè)‘至少有兩個人的生日在同一個月’,則B?;212223214121141241212441()1296CCPCCCPCPB?????或.412441()1()11296PPBPB?????8設(shè)一個人的生日在星期幾是等可能的,求6個人的生日都集中在一個星期中的某兩天,但不是都在同一天的概率.解設(shè)‘生日集中在一星期中的某兩天,但不在同一天’,則A?.2676(22)()0.011077CPA???9將等7個字母隨機地排成一行,那么恰

6、好排成英文CCEEINS單詞SCIENCE的概率是多少?解1設(shè)‘恰好排成SCIENCE’A?將7個字母排成一列的一種排法看作基本事件,所有的排法:字母在7個位置中占兩個位置,共有種占法,字母在余下的5個C27CE位置中占兩個位置,共有種占法,字母剩下的3個位置上全排列的25CINC方法共3!種,故基本事件總數(shù)為,而中的基本事件只有22753!1260CC???A一個,故;227511()3!1260PACC????解2七個字母中有兩個,

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