概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課后習(xí)題參考答案

1、1習(xí)題習(xí)題11、（1）同時(shí)擲兩枚骰子，記錄點(diǎn)數(shù)之和同時(shí)擲兩枚骰子，記錄點(diǎn)數(shù)之和；2312S??（2）生產(chǎn)產(chǎn)品知道得到生產(chǎn)產(chǎn)品知道得到5件正品，記錄生產(chǎn)產(chǎn)品的總件數(shù)件正品，記錄生產(chǎn)產(chǎn)品的總件數(shù)；56S??（3）單位圓任取一點(diǎn)，記錄它的坐標(biāo)單位圓任取一點(diǎn)，記錄它的坐標(biāo)；22()1SxyxyxRyR?????（4）將單位長(zhǎng)線段分將單位長(zhǎng)線段分3段，觀察各段長(zhǎng)度段，觀察各段長(zhǎng)度。()1000Sxyzxyzxyz???????2、（1）A與B都發(fā)

2、生，都發(fā)生，C不發(fā)生：不發(fā)生：；（2）ABC至少一個(gè)發(fā)生：至少一個(gè)發(fā)生：；ABCABC??（3）ABC不多于一個(gè)發(fā)生：不多于一個(gè)發(fā)生：。ABACBC??3、對(duì)事件、對(duì)事件ABC，已知，已知P(A)=P(B)=P(C)=14，P(AB)=P(BC)=0，P(AC)=18，求，求ABC至少至少發(fā)生一個(gè)的概率？發(fā)生一個(gè)的概率？解：依題可知，，則所求的概率為()0PABC?()()()()()()()()PABCPAPBPCPABPACPBCP

3、ABC?????????1153000488???????4、將、將10本書任意地放在書架上，其中有一套本書任意地放在書架上，其中有一套4卷成套的書，求概率？卷成套的書，求概率？解：設(shè)事件表示“成套的書放在一起”，表示“成套的書按卷次順序排好放在一起”AB，由概率的古典定義可得所求的概率為（1）成套的書放在一起：成套的書放在一起：7!4!1()10!30PA???（2）成套的書案卷次順序排好放在一起：成套的書案卷次順序排好放在一起：7!

4、11()10!720PB???5、從、從5雙不同的鞋子中任取雙不同的鞋子中任取4只，問這只，問這4只鞋子不能配成一雙的概率是多少？只鞋子不能配成一雙的概率是多少？解：設(shè)事件表示“取出的4只鞋子不能配成一雙”，由概率的古典定義可得所求的概A率為44541028()21CPAC???6、在電話號(hào)碼簿中任取一個(gè)電話號(hào)碼，求后面、在電話號(hào)碼簿中任取一個(gè)電話號(hào)碼，求后面4個(gè)數(shù)全不相同的概率？個(gè)數(shù)全不相同的概率？解：設(shè)事件表示“電話號(hào)碼的后面4個(gè)數(shù)

5、全不相同”，由概率的古典定義可得所求的A概率為4104()0.50410APA??7、已知、已知P(非A)=0、3，P(B)=0、4，P(A非B)=12，求，求P(B|AU非B)？312、某學(xué)生接連參加同一課程的兩次考試，第一次及格的概率為、某學(xué)生接連參加同一課程的兩次考試，第一次及格的概率為p，如果他第一次及格，，如果他第一次及格，則第二次及格的概率也為則第二次及格的概率也為p，如果第一次不及格，第二次及格概率為，如果第一次不及格，第

6、二次及格概率為p2。解：設(shè)事件、分別表示“第一次、第二次考試及格”，依題可知，，AB()PAp?，，則所求的概率為（1）求兩次考試都及格的概率）求兩次考試都及格的概率()PBAp?()2pPBA?（2）求第二次及格的概率）求第二次及格的概率2()()()PABPAPBAppp????()()()()()()()()PBPABABAPABPABPAPBAPAPBA??????(1)(1)22pppppp???????（3）求至少一次及格）

7、求至少一次及格2(1)(3)()()()()22ppppPABPAPBPABpp??????????（4）已知第二次及格，求第一次及格的概率）已知第二次及格，求第一次及格的概率2()2()(1)()12PABppPABppPBp?????14、解：設(shè)事件、解：設(shè)事件表示表示“第封信放入相應(yīng)的第封信放入相應(yīng)的第個(gè)信封個(gè)信封”，，則iAii(12)in??1(1)!1()!inPAnn????，11(2)!1()!(1)ijnPAAnnn?

8、?????()ij?，111(3)!1()!(1)(2)ijknPAAAnnnn????????()ijk??……………………………………………121()!nPAAAn??（1）121212()()1()nnnPAAAPAAAPAAA????????????1121111()()()(1)()nniijijkniijnijknPAPAAPAAAPAAA???????????????????????????123111111(1)(1)(