概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第二章習(xí)題參考答案

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)習(xí)題二參考答案概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)習(xí)題二參考答案1、將一顆骰子拋擲兩次，以X1表示兩次所得點(diǎn)數(shù)之和，以X2表示兩次得到的點(diǎn)數(shù)的最小者，試分別求X1和X2的分布律。解：X1可取2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、123616161)11()2(1====PXP36261616161)“12““21(“)3(1==∪==PXP363616161616161)“13““22““31(“)4(1==∪∪==PXP所以X1的分

2、布律為X123456789101112Pk136236336436536636536436336236136X2可取的數(shù)有1、2、3、4、5、6P（X2=1）=P（）=“16““15““14““13““12““61““51““41““31““21““11“∪∪∪∪∪∪∪∪∪∪3611所以X2的分布律為X2123456Pk11369367365363361362、10只產(chǎn)品中有2只是次品，從中隨機(jī)地抽取3只，以X表示取出次品的只數(shù)，求X的

3、分布律。解：X可取0、1、2310380CCXP==157=15713102812===CCCXP15123101822===CCCXP3、進(jìn)行重復(fù)獨(dú)立試驗(yàn)。設(shè)每次試驗(yàn)成功的概率為)10(pp（1）將試驗(yàn)進(jìn)行到出現(xiàn)一次成功實(shí)驗(yàn)為止，以X表示所需試驗(yàn)的次數(shù)，此時(shí)稱X服從參數(shù)為p的幾何分布。求X的分布律。（2）將試驗(yàn)進(jìn)行到出現(xiàn)r次成功為止，以Y表示所需試驗(yàn)的次數(shù)，此時(shí)稱Y服從參數(shù)為r、p的巴斯卡分布。求Y的分布律。解：（1）（k1次未成功，

4、最后一次成功）......21)1(1=?==?kppkXPk（2）......1)1(11=?==???rrkppCkXPrkrrk（1）恰有兩個(gè)設(shè)備被使用的概率；（2）至少有1個(gè)設(shè)備被使用的概率；（3）至多有3個(gè)設(shè)備被使用的概率。解：設(shè)X表示設(shè)備被使用的個(gè)數(shù)則)1.05(~bX（1）()()0729.09.01.023225===CXP（2）4095.09.010115=?==?=≥XPxp（3）==?=?=≤5413XPXPxp(

5、)()()99954.01.09.01.015551445=??CC8、甲、乙兩種味道的酒各4杯顏色相同。從中挑4杯便能將甲種酒全部挑出，算是試驗(yàn)成功.(1)某人隨機(jī)地去挑問他試驗(yàn)成功的概率是多少？(2)某人通過品嘗區(qū)分兩種酒他連續(xù)試驗(yàn)10次結(jié)果成功3次，問此人是否確有品嘗區(qū)分的能力？(設(shè)各次實(shí)驗(yàn)相互獨(dú)立)解:(1)所求概率為:701148=C(2)令試驗(yàn)10次中成功次數(shù)為X，則)70110(~bX，4733101016.3)7069(

6、)701(3?≈==CXP顯然3=X是一小概率事根據(jù)小概率事件實(shí)際不可能發(fā)生原理可以認(rèn)為此人有一定品嘗區(qū)分能力.9、某商場(chǎng)每月銷售某商品的數(shù)量服從參數(shù)為3的泊松分布。問在月初進(jìn)貨時(shí)要進(jìn)多少此種商品，才能保證此商品當(dāng)月不脫銷的概率為0.999解：設(shè)X表示當(dāng)月銷售量，則要使999.0!303=∑=?xkkke查表得001.0999.01000292.0!3113=?=∑∞=?kkke所以在月初進(jìn)貨時(shí)要進(jìn)此種商品10件，才能保證此商品當(dāng)月不脫