概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第四版第二章習(xí)題答案

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第二章習(xí)題1考慮為期一年的一張保險(xiǎn)單，若投保人在投保一年內(nèi)意外死亡，則公司賠付20萬(wàn)元，若投保人因其它原因死亡，則公司賠付5萬(wàn)元，若投保人在投保期末自下而上，則公司無(wú)需傳給任何費(fèi)用。若投保人在一年內(nèi)因意外死亡的概率為0.0002，因其它原因死亡的概率為0.0010，求公司賠付金額的分崣上。解設(shè)賠付金額為X，則X是一個(gè)隨機(jī)變量，取值為20萬(wàn)，5萬(wàn)，0，其相應(yīng)的概率為0.0002；0.0010；0.9988，于是得分布律為X

2、20（萬(wàn)）5萬(wàn)0xp0.00020.00100.99882.（1）一袋中裝有5只球，編號(hào)為12，34，5。在袋中同時(shí)取3只，以X表示取出的3只球中的最大號(hào)碼，寫出隨機(jī)變量X的分布律（2）將一顆骰子拋擲兩次，以X表示兩次中得到的小的點(diǎn)數(shù)，試求X的分布律。解（1）在袋中同時(shí)取3個(gè)球，最大的號(hào)碼是34，5。每次取3個(gè)球，其總?cè)》ǎ?，若最大?hào)碼是3，則有取法只有取到球的編號(hào)為12，3這一種取法。35541021C????因而其概率為223355

3、11310CPXCC????若最大號(hào)碼為4，則號(hào)碼為有12，4；1，34；2，3，4共3種取法，其概率為23335533410CPXCC????若最大號(hào)碼為5，則1，25；13，5；1，45；23，5；24，5；34，5共6種取法其概率為25335566510CPXCC????一般地，其中為最大號(hào)碼是的取法種類數(shù)，則隨機(jī)變量3521)(CCxXpx???21?xCxX的分布律為X3451123213321312CCP????其概率為32

4、131212115141335pX????????若取到的次品數(shù)為2，，其概率為。2212121011353535pXpXpX??????????于是其分布律為X012xp22351235135（2）分布律圖形略。4進(jìn)行重復(fù)獨(dú)立試驗(yàn)，設(shè)每次試驗(yàn)成功的概率為，失敗的概率為（p1qp??），01p??（1）將試驗(yàn)進(jìn)行到出現(xiàn)一次成功為止，以X表示所需要的試驗(yàn)次數(shù)，求X的分布律。（此時(shí)稱X服從以為參數(shù)的幾何分布。）。p（2）將試驗(yàn)進(jìn)行到出現(xiàn)次成

5、功為止，以Y表示所需要的試驗(yàn)次數(shù)，求Y的分布r律。（此時(shí)稱Y服從以，為參數(shù)的巴斯卡分布或負(fù)二項(xiàng)分布。）rp解（1）X的取值為，對(duì)每次試驗(yàn)而言，其概率或?yàn)?，或?yàn)樗?2n??q其分布律為X1234…n…kp……pqp2qp3qp1nqp?(2)Y的取值為，對(duì)每次試驗(yàn)而言，其概率或?yàn)?，或?yàn)樗云浞?rrn???q布律為Y……r1r?2r?rk?kp……rp11rrCqp?222rrCqp?kkrrkCqp?5.一房間有3扇同樣大小的窗子