概率論與數(shù)理統(tǒng)計習(xí)題參考答案

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計概率論與數(shù)理統(tǒng)計習(xí)題參考答案（僅供參考）習(xí)題參考答案（僅供參考）第一章第一章第1頁(共101頁)概率論與數(shù)理統(tǒng)計參考答案（附習(xí)題）第一章隨機(jī)事件及其概率1.寫出下列隨機(jī)試驗的樣本空間：（1）同時擲兩顆骰子，記錄兩顆骰子的點數(shù)之和；（2）在單位圓內(nèi)任意一點，記錄它的坐標(biāo)；（3）10件產(chǎn)品中有三件是次品，每次從其中取一件，取后不放回，直到三件次品都取出為止，記錄抽取的次數(shù)；（4）測量一汽車通過給定點的速度.解：所求的樣本空間

2、如下（1）S=2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12（2）S=(xy)|x2y202.設(shè)A、B、C為三個事件，用A、B、C的運算關(guān)系表示下列事件：（1）A發(fā)生，B和C不發(fā)生；（2）A與B都發(fā)生，而C不發(fā)生；（3）A、B、C都發(fā)生；（4）A、B、C都不發(fā)生；（5）A、B、C不都發(fā)生；（6）A、B、C至少有一個發(fā)生；（7）A、B、C不多于一個發(fā)生；（8）A、B、C至少有兩個發(fā)生.解：所求的事件表示如下??????(1)(2)(3)

3、(4)(5)(6)(7)(8)ABCABCABCABCABCABCABBCACABBCCA3在某小學(xué)的學(xué)生中任選一名，若事件A表示被選學(xué)生是男生，事件B表示該生是三年級學(xué)生，事件C表示該學(xué)生是運動員，則（1）事件AB表示什么？（2）在什么條件下ABC=C成立？（3）在什么條件下關(guān)系式是正確的？CB?（4）在什么條件下成立？AB?解：所求的事件表示如下（1）事件AB表示該生是三年級男生，但不是運動員.（2）當(dāng)全校運動員都是三年級男生時，A

4、BC=C成立.概率論與數(shù)理統(tǒng)計概率論與數(shù)理統(tǒng)計習(xí)題參考答案（僅供參考）習(xí)題參考答案（僅供參考）第一章第一章第3頁(共101頁)(1)32923()()()100100100?????PABCPABPABC(2)()()()PABCPABPABC??()01()PABPAB??????1()()()PAPBPAB????433532541100100100100?????9.罐中有12顆圍棋子，其中8顆白子4顆黑子，若從中任取3顆，求：（

5、1）取到的都是白子的概率；（2）取到兩顆白子，一顆黑子的概率；（3）取到三顆棋子中至少有一顆黑子的概率；（4）取到三顆棋子顏色相同的概率.解(1)設(shè)A=取到的都是白子則.3831214()0.25555???CPAC(2)設(shè)B=取到兩顆白子一顆黑子.2184312()0.509??CCPBC(3)設(shè)C=取三顆子中至少的一顆黑子.()1()0.745???PCPA(4)設(shè)D=取到三顆子顏色相同.3384312()0.273???CCPDC

6、10.（1）500人中，至少有一個的生日是7月1日的概率是多少(1年按365日計算)？（2）6個人中，恰好有個人的生日在同一個月的概率是多少？解(1)設(shè)A=至少有一個人生日在7月1日則500500364()1()10.746365?????PAPA(2)設(shè)所求的概率為P(B)412612611()0.007312????CCPB11.將C，C，E，E，I，N，S7個字母隨意排成一行，試求恰好排成SCIENCE的概率p.解由于兩個C，兩個