概率論與數(shù)理統(tǒng)計許承德習(xí)題七答案_第1頁
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文檔簡介

1、90習(xí)題七1對某一距離進行5次測量，結(jié)果如下：（米）.27812836280727652858已知測量結(jié)果服從，求參數(shù)和的矩估計.2()N???2?解的矩估計為，的矩估計為??X??2?22211?()niiXXSn??????，1(27812836280727652858)2809.05X??????215854.01170.845S???所以@2?28091170.8????2設(shè)是來自對數(shù)級數(shù)分布12nXXX?1()(0112)(1

2、)kpPXkpklupk????????的一個樣本，求的矩估計.p解111111ln(1)ln(1)ln(1)1kkkkppppppp??????????????????（1）因為很難解出來，所以再求總體的二階原點矩p121111ln(1)ln(1)ln(1)kkkxpkkkppkpkpxppp????????????????????????????21ln(1)1ln(1)(1)xppxppxpp?????????????????（2

3、）（1）（2）得所以?121p????212p?????所以得的矩估計p@21221111niiniiXXXnpXn?????????92(1)01()0.xxfx????????????其他試用樣本求參數(shù)的矩估計和極大似然估計.12nXXX??解先求矩估計：111210011(1)22EXxdxx????????????????????解出得?11121??????所以的矩估計為?.@121XX????再求極大似然估計：，1121()

4、(1)(1)()nnniniLXXxxxx?????????????，1lnln(1)lnniiLnx???????，1lnln01niidLnxd???????@解得的極大似然估計：?.@1(1)lnniinx??????6已知總體在上服從均勻分布，是取自的樣本，X12[]??1nXX?X求的矩估計和極大似然估計.12??解先求矩估計：，1212EX??????22222211211222()()1243EX?????????????

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