概率論與數(shù)理統(tǒng)計練習題附答案

1、練習題練習題1、設隨機變量，則；)6.010(b~X22[()][(X)]DXE?2、若隨機變量X的分布未知，但則X落在區(qū)間2EXDX????內的概率必不小于_________(22)??????3、設是未知參數(shù)的一個估計量，滿足條件_________??(......)12XXXn????則稱的無偏估計。???是4.設XY為隨機變量，且D(XY)=7D(X)=4D(Y)=1，則相關系數(shù)=XY?5.設隨機變量相互獨立，且都服從區(qū)間[0，

2、1]上的均勻分12?nXXX(12)??iXin布，則當n充分大時，近似服從（寫出具體分布與參數(shù)）???niinnXY116設服從區(qū)域上的均勻分布，其概率密度為：()XY222:GxyR??，則C=（）；222()0CxyRfxy??????其它(A)；(B)；(C)；(D)。2R?21R?R?2R?217設為相互獨立的隨機變量，且（......12XXXn2(())EXDXii????），，則（）12......in?11nXXiin

3、???DX?(A)(B)(C)(D)2n?2n?n?22n?8設一次試驗中事件A不發(fā)生的概率為p獨立重復n次試驗，A發(fā)生了X次則正確的是：（）(A)；(B)；????21ppXE??()EXnp?(C)；(D)。(1)DXnpp??2DXpp??樣本（1）請指出所用統(tǒng)計量及其分布；（2）指出并推導拒絕域......12XXXn（顯著水平為）?17某包裝機包裝物品重量服從正態(tài)分布。現(xiàn)在隨機抽取個包裝袋，算得平)4(2?N16均包裝袋重為，

4、樣本均方差為，試檢查今天包裝機所包物品重量的方差是900?x22?S否有變化？（）（）05.0??488.2715262.6)15(2025.02975.0??）（，??18已知（X，Y）的聯(lián)合概率密度為：，341200()0其它xyexyfxy????????試求：（1）X，Y的邊緣密度函數(shù)（2）XY是否相互獨立（3）??2Y01X0????P19設為來自于總體X的一個樣本，X服從指數(shù)分布，概率密度為......12XXXn求參數(shù)的矩

5、法估計與最大似然估計。x0f(x)0xe?????????其他?20設隨機變量XY相互獨立，且都服從正態(tài)分布，若2()N??；求X和Y的函數(shù)的相關系數(shù)。312ZXYZXY????12ZZ12zz?21從某種電子元件中隨機抽取30只，測得平均壽命（單位h），樣本標準2500Xh?差S＝700h，設該種電子元件的使用壽命服從正態(tài)分布求的置信度為2()N??2?95％的置信區(qū)間（上側分位數(shù)）(29)45.7(29)16.00.0250.975