2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡介

1、1習(xí)題三習(xí)題三1.將一硬幣拋擲三次，以X表示在三次中出現(xiàn)正面的次數(shù)，以Y表示三次中出現(xiàn)正面次數(shù)與出現(xiàn)反面次數(shù)之差的絕對值.試寫出X和Y的聯(lián)合分布律.【解】【解】X和Y的聯(lián)合分布律如表：012310131113C2228???A23111C38222???A03180011112228???2.盒子里裝有3只黑球、2只紅球、2只白球，在其中任取4只球，以X表示取到黑球的只數(shù)，以Y表示取到紅球的只數(shù).求X和Y的聯(lián)合分布律.【解】【解】X和Y

2、的聯(lián)合分布律如表：0123000223247CC3C35?A313247CC2C35?A1011232247CCC6C35?AA21132247CCC12C35?AA313247CC2C35?A2P(0黑2紅2白)=2242271CCC35?A12132247CCC6C35?AA223247CC3C35?A03.設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的聯(lián)合分布函數(shù)為F（x，y）=?????????.02020sinsin他他ππyxyx求二維隨機(jī)變量

3、（X，Y）在長方形域內(nèi)的概率.??????????3640πππyx【解】【解】如圖πππ0(3.2)463PXY????公式ππππππ()()(0)(0)434636FFFF???XYXY32402()dd(6)dd81fxyxykxyyxk?????????????????故18R?（2）1313()ddPXYfxyyx?????????130213(6)dd88kxyyx??????(3)11.51.5()dda()ddxDP

4、Xfxyxyfxyxy???????如圖1.5402127d(6)d.832xxyy??????(4)244()dd()ddXYDPXYfxyxyfxyxy?????????如圖b240212d(6)d.83xxxyy???????題5圖6.設(shè)X和Y是兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，X在（0，0.2）上服從均勻分布，Y的密度函數(shù)為fY（y）=?????.0055他他yye求：（1）X與Y的聯(lián)合分布密度；（2）PY≤X.題6圖【解】【解】（1）因

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