大學(xué)概率論第7章習(xí)題答案

1、1習(xí)題七解答1、由經(jīng)驗(yàn)知某零件重量，，，技術(shù)革新后，抽出6個(gè)??2~XN??15??220.05??零件，測得重量為（單位：g）14.715.114.815.015.214.6已知方差不變，試統(tǒng)計(jì)推斷，平均重量是否仍為15g（）？0.05??解：此題是正態(tài)總體方差已知時(shí)，關(guān)于總體均值的雙側(cè)檢驗(yàn)，故采用U檢220.05???驗(yàn)。假設(shè)00:15H????1:15H??因?yàn)橐阎蕬?yīng)選擇統(tǒng)計(jì)量220.05??0XUn????又，且，所以查正態(tài)

2、分布表得，故拒絕域?yàn)?.05??~(01)UN0.0251.96U?1.96U?由題設(shè)條件知：n＝6，，樣本均值為0.05????11114.715.114.815.015.214.614.96niixxn?????于是統(tǒng)計(jì)量得觀測值014.9154.9021.960.056XUn????????即落在拒絕域中，故否定，即認(rèn)為平均重量不為15g.U0H―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――2由于方

3、差已知，用U檢驗(yàn)00.0599.97781000.061.641.29XUun?????????即落在接受域中，故接受，即認(rèn)為平均重量為100千克U0H―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――3由于方差已知，用U檢驗(yàn)00.0253.112673.250.311.961.16XUun?????????3―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――7.7.由于方差不知道

4、，用由于方差不知道，用T檢驗(yàn)檢驗(yàn)00.02567.4722.452.26216(9)5.929210XTtSn????????因?yàn)槁湓诰芙^域內(nèi)，所以拒絕，有統(tǒng)計(jì)意義0H―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――8.8.由于方差不知道，用由于方差不知道，用T檢驗(yàn)檢驗(yàn)00.0053.2523.250.344.60409(4)0.013045XTtSn????????因?yàn)槁湓诮邮苡騼?nèi)，所以接受。0H――――

5、―――――――――――――――――――――――――――――――――――9.9.由于方差不知道，用由于方差不知道，用T檢驗(yàn)而且是單側(cè)檢驗(yàn)而且是單側(cè)T檢驗(yàn)檢驗(yàn)00.05156.21744.152.13185(4)9.6025XTtSn????????因?yàn)槁湓诰芙^域內(nèi)，所以拒絕。0H―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――10.10.由于方差不知道，用由于方差不知道，用T檢驗(yàn)檢驗(yàn)00.0259.210||

6、||||1.118032.00958(49)1.650XTtSn????????因?yàn)槁湓诮邮苡騼?nèi)，所以接受。0H―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――11.11.期望未知，對方差檢驗(yàn)，用卡方檢驗(yàn)法期望未知，對方差檢驗(yàn)，用卡方檢驗(yàn)法由于由于2220.02522(1)40.22817.85411.1(4)(0.108)nS????????故拒絕原假設(shè)――――――――――――――――――――――――――