概率論一二章習(xí)題詳解

1、1習(xí)題一習(xí)題一（A）1.用三個事件的運(yùn)算表示下列事件：ABC（1）中至少有一個發(fā)生；ABC（2）中只有發(fā)生；ABCA（3）中恰好有兩個發(fā)生；ABC（4）中至少有兩個發(fā)生；ABC（5）中至少有一個不發(fā)生；ABC（6）中不多于一個發(fā)生.ABC解：（1）（2）(3)ABC??ABCABCABCCAB??(4)(5)(6)ABBCCA??ABC??ABBCCA??2.在區(qū)間上任取一數(shù)，記[02]x1|12Axx???，求下列事件的表達(dá)式：13|

2、42Bxx???（1）；AB（2）；AB(3).AB?解：（1）|1412132xxx????或（2）?（3）|014121xxx????或3.已知，求.()0.4()0.2()0.1PAPBAPCAB???()PABC??解：0.2()()PAPAB??0.1()(())()()()()()()PCABPCABPCPCACBPCPCAPCBPABC???????????311.任取兩個不大于的正數(shù)，求它們的積不大于，且它們和不大于1的

3、概率.129解：，，所以，29xy?1xy??13x?23x?23131212ln23939pdxx?????12.設(shè)證明：.()()PAaPBb??1(|)abPABb???證明：()()()()()()()PABPAPBPABPABPBPB?????()()11()PAPBabPBb??????13.有朋自遠(yuǎn)方來，他坐火車、坐船、坐汽車和坐汽車的概率分別為0.30.20.10.4.若坐火車來，遲到的概率是；若坐船來，遲到的概率是；若

4、坐汽車來，遲到的0.250.3概率是；若坐飛機(jī)來，則不會遲到.求他遲到的概率.0.1解：0.30.250.20.30.10.10.145??????14.設(shè)10個考題簽中有4個難答，3人參加抽簽，甲先抽，乙次之，丙最后.求下列事件的概率：（1）甲抽到難簽；（2）甲未抽到難簽而乙抽到難簽；（3）甲、乙、丙均抽到難簽.解；（1）42105p??（2）64410915p??（3）4321109830p??15.發(fā)報臺分別以概率0.6和0.4發(fā)

5、出信號“＊”和“”.由于通信系統(tǒng)受到干擾，?當(dāng)發(fā)出信號“＊”時，收報臺未必收到信號“＊”，而是分別以概率0.8和0.2收到信號“＊”和“”；同樣，當(dāng)發(fā)出信號“”時，收報臺分別以0.9和0.1收到信號“”和???“＊”.求：（1）收報臺收到信號“＊”的概率；（2）當(dāng)收到信號“＊”時，發(fā)報臺確實是發(fā)出信號“＊”的概率.解：（1）0.60.80.40.10.52????（2）0.48120.5213?16.設(shè)相互獨(dú)立，，求.AB()0.6()