概率論復(fù)習(xí)題及答案

1、1概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)題概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)題一一事件及其概率事件及其概率1.設(shè)為三個(gè)事件，試寫出下列事件的表達(dá)式：ABC(1)都不發(fā)生；(2)不都發(fā)生；(3)至少有一個(gè)發(fā)生；(4)至多有一個(gè)發(fā)生。ABCABCABCABC解：(1)ABCABC???(2)ABCABC???(3)ABC??(4)BCACAB??2.設(shè)為兩相互獨(dú)立的隨機(jī)事件求。BA4.0)(?AP6.0)(?BP()()(|)PABPABPAB??解：；()()()()(

2、)()()()0.76PABPAPBPABPAPBPAPB????????。()()()()0.16(|)()0.4PABPABPAPBPABPA??????3.設(shè)互斥，，，求。AB()0.5PA?()0.9PAB??()()PBPAB?解：。()()()0.4()()0.5PBPABPAPABPA???????4.設(shè)，求。()0.5()0.6(|)0.5PAPBPAB???()()PABPAB?解：()()(|)0.3()()()()

3、0.8PABPBPABPABPAPBPAB???????。()()()()0.2PABPABPAPAB?????5.設(shè)獨(dú)立且求。ABC()0.9()0.8()0.7PAPBPC???()PABC??解：。()1()1()1()()()0.994PABCPABCPABCPAPBPC???????????6.袋中有個(gè)黃球，個(gè)白球，在袋中任取兩球，求46(1)取到兩個(gè)黃球的概率；(2)取到一個(gè)黃球、一個(gè)白球的概率。解：(1)；(2)。2421

4、0215CPC??1146210815CCPC??7.從十個(gè)數(shù)字中任意選出三個(gè)不同的數(shù)字，求三個(gè)數(shù)字中最大數(shù)為的概率。0~95解：。1215310112CCPC??3。??416437)1(1)1(101133003?????????????ppppCXPXP4.某種燈管的壽命（單位：小時(shí)）的概率密度函數(shù)為，X210001000()0xfxxelse???????(1)求；1500PX?(2)任取只燈管，求其中至少有只壽命大于的概率。5

5、21500解：(1)；215001000215003PXdxx??????(2)設(shè)只燈管中壽命大于的個(gè)數(shù)為，則，故51500Y2~53YB??????。54121232210115333243PYPYPY????????????????????????5.設(shè)求。~()1.61.28XBnpEXDX??np解：。1.6(1)1.2880.2EXnpDXnppnp????????6.設(shè)，求。~(2)X?22(23)PXEXX???解：，22

6、13PXe????。??222(23)()232342437EXXEXEXEXDXEX??????????????7.設(shè)，求。]61[~?UX??24???XP解：，。116()70xfxelse???????????73710)(24211424??????????????dxdxdxxfXP8.設(shè)服從上的均勻分布，求方程X)51(?210tXt???有實(shí)根的概率。解：，。115()60xfxelse?????????52211040