7光的量子性

1、1１.在深度遠(yuǎn)大于表面波波長(zhǎng)的液體中，表面波的傳播速度滿足如下規(guī)律：v=224()2Fg??????式中g(shù)為重力加速度，?為液體密度，Ｆ為表面波的波長(zhǎng)試計(jì)算表面波的群速度解：由任何脈動(dòng)的一般瑞利公式u=v?v???=ｖ－?dvd?＝224()2g??????－?224(()2dgd???????＝3422gFgF????????????２.測(cè)量二硫化碳的折射率實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為：當(dāng)?＝589nm.n?=1.629:當(dāng)“?=656nm時(shí)，n??=

2、1.620試求波長(zhǎng)589nm的光在二氧化硫的相速度、群速度和群折射率。解：由v=cn得v1=2997924581.629=1.840108m／s.v2=2997924581.620=1.8506108m／s所以△v=v2–v1=1.057106m／s由一般瑞利公式u=v?v???=1.8401085891.507106／(656–589)=1.747108m／sn=c／v=299792458／1.747108=1.7163.在測(cè)定光速的

3、邁克爾遜旋轉(zhuǎn)棱鏡法中，設(shè)所用棱鏡為正n面棱柱體。試導(dǎo)出：根據(jù)棱鏡的轉(zhuǎn)速、反射鏡距離等數(shù)據(jù)計(jì)算光速公式。解：設(shè)反射鏡間距離為L(zhǎng)轉(zhuǎn)速V0則n面棱柱每轉(zhuǎn)過一個(gè)面，光往返一個(gè)來回。所用時(shí)間t=1n／V0=01nV所以c=2L／t=021LnV=2LnV04.試用光的相速度v和dvd?來表示群速度u=ddk?，再用v和dnd?表示群速度u=ddk?解：(1)由u=ddk?=v?v???3所以])(21[1????????ddvcu??6.利用維恩

4、公式求:輻射的最概然頻率vm輻射的最大光譜密度()m??輻射出射度M0(T)與溫度的關(guān)系.解:由維恩位移定律TTbbTmmm1????????由斯沁藩公式????4040TTMTTM????7.太陽光譜非常接近于480mnm??的絕對(duì)黑體的光譜.試求在1s內(nèi)太陽由于輻射而損失的質(zhì)量并估算太陽的質(zhì)量減少1%(由于熱輻射)所經(jīng)歷的時(shí)間(太陽的質(zhì)量m0為2.01030千克太陽的半徑r是7.0108m)解：由維恩位移公式mmbTbT?????:

5、由斯沁藩公式34484()92.897810()5.6705110()48010bbMTm?????????????=7.35107瓦??????瓦總262872106357.4100.714.341053.74???????????rTMSTMPbb?由方程P總t=m01%c221800.013.8810mctsP??????總所以在1s內(nèi)kg1015.5109106357.41916262????????csPm總損8.地球表面每平