一 平衡態(tài)發(fā)生瞬時突變時的問題

1、一平衡態(tài)發(fā)生瞬時突變時的問題平衡態(tài)發(fā)生瞬時突變時的問題【例1】如圖所示，一質(zhì)量為m的物體系于長度分別為L1、L2的兩根細繩OA、OB上，0B一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ，OA水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)在將OA剪斷，求剪斷瞬間物體的加速度，若將繩OB換為長度為L2的彈簧，結(jié)果又如何？分析與解答：為研究方便，我們兩種情況對比分析。（1）剪斷前，兩種情況小球受力一樣，分別如圖（1）、（2）所示，利用平衡條件，則mg與F2的合力與

2、F1大小相等，方向相反，可以解得F1=mgtgθ。（2）剪斷后瞬間，繩OA產(chǎn)生的拉力F1消失，對繩來說，其伸長量很微小，可以忽略不計，不需要形變恢復(fù)時間，因此，繩子中的張力也立即發(fā)生變化，這時F2將發(fā)生瞬時變化，mg與F2的合力將不再沿水平方向，而是由于小球下一時刻做單擺運動沿圓弧的切線方向，與繩垂直，如圖（3）所示，F(xiàn)合=mgsinθ，所以a=gsinθ。對彈簧來說，其伸長量大，形變恢復(fù)需要AθBA甲乙OBAθmgF2F1F1（1）m

3、gF2F合（3）mgF2F1（4）(1)輕繩AC段的張力TAC與細繩EG的張力TEG之比(2)輕桿BC對C端的支持力(3)輕桿HG對G端的支持。分析與解答：題圖a和b的兩個物體M1、M2都處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件可判斷，與物體相連的細繩拉力大小等于物體的重力分別取C點和G點為研究對象，進行受力分析如圖甲和乙所示(1)圖a中輕繩AD跨過定滑輪拉住質(zhì)量為M1的物體，物體處于平衡狀態(tài)，繩AC段的拉力FAC＝FCD＝M1g圖b中由FEGsin