二元一次方程組知識(shí)點(diǎn)整理、典型例題總結(jié)

1、1《二元一次方程組二元一次方程組》一、知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1、二元一次方程：二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)（x和y），并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是(00)axbycab????.2、二元一次方程的解：二元一次方程的解：一般地，能夠使二元一次方程的左右兩邊相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.【二元一次方程有無數(shù)組無數(shù)組解】3、二元一次方程組：二元一次方程組：含有兩個(gè)未知數(shù)（x和

2、y），并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，將這樣的兩個(gè)或幾個(gè)一次方程合起來組成的方程組叫做二元一次方程組.4、二元一次方程組的解：二元一次方程組的解：二元一次方程組中的幾個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.【二元一次方程組解的情況：①無解，例如：16xyxy???????，1226xyxy???????；②有且只有一組解，例如：122xyxy???????；③有無數(shù)組解，例如：1222xyxy???????】5、二元一次方程組的解法：、

3、二元一次方程組的解法：代入消元法和加減消元法。6、列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟可概括為、列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟可概括為“審、找、列、解、答審、找、列、解、答”五步：五步：（1）審：通過審題，把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，分析已知數(shù)和未知數(shù)，；（2）設(shè)：找出能夠表示題意兩個(gè)相等關(guān)系；并用字母表示其中的兩個(gè)未知數(shù)（3）列：根據(jù)這兩個(gè)相等關(guān)系列出必需的代數(shù)式，從而列出方程組；（4）解：解這個(gè)方程組，求出兩個(gè)未知數(shù)的值；（5）答：

4、在對(duì)求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎(chǔ)上，寫出答案.二、典型例題分析二、典型例題分析例1二元一次方程組的解x，y的值相等，求k437(1)3xykxky????????例2、若是方程組的解，求的值.23xy?????2315xmnxmy????????mn、例3、方程在正整數(shù)范圍內(nèi)有哪幾組解？310xy??例4、將方程變形，用含有的代數(shù)式表示.102(3)3(2)yx????xy例5、已知是關(guān)于的二元一次方程，求的值.(1)(1)1n

5、mmxny????xy、mn例6、若方程213257mnxy????是關(guān)于xy、的二元一次方程，求m、n的值.例7：（1）用代入消元法解方程組：????????42357yxyx563640xyxy????????（2）、用加減法解二元一次方程組：???????8312034yxyx???????932723yxyx三、跟蹤訓(xùn)練三、跟蹤訓(xùn)練知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1:1:二元一次方程及其解二元一次方程及其解3一、：一、：填空題（每題填空題（每題3分

6、，共分，共33分）分）1若x3m－3－2yn－1=5是二元一次方程，則m=_____，n=______2若（3x2y1）2=0，則x=______，y=______.333??yx3已知的解，則m=_______，n=______2316xmxyyxny?????????????方方方方4、如果是關(guān)于的一元一次方程，那么=。63)2(1||????axaxaa12??5、班上有男女同學(xué)32人，女生人數(shù)的一半比男生總數(shù)少10人，若設(shè)男生人

7、數(shù)為x人，女生人數(shù)為y人，則可列方程組為6、如果是同類項(xiàng)，那么=，=。baabyxyx4222542???與ab二、選擇題二、選擇題（每題（每題3分，共分，共33分）分）1下列方程中，是二元一次方程的是（）A3x－2y=4zB6xy9=0C4y=6D4x=1x24y?2下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A228423119...23754624xyxyabxBCDxybcyxxy??????????????????????????3

8、二元一次方程5a－11b=21（）A有且只有一解B有無數(shù)解C無解D有且只有兩解4方程y=1－x與3x2y=5的公共解是（）A3333...2422xxxxBCDyyyy????????????????????????5、方程組的解是（）???????.134723yxyxA、B、C、D、??????31yx??????13yx???????13yx???????.31yx6、設(shè)方程組的解是那么的值分別為（）??????????.4331

9、byxabyax??????.11yxbaA、B、C、D、32?23?32?.23?7某年級(jí)學(xué)生共有246人，其中男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少2人，則下面所列的方程組中符合題意的有（）A246246216246...22222222xyxyxyxyBCDyxxyyxyx????????????????????????????三、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠倘?、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠????????6430524mnnm???????6738