大學(xué)物理復(fù)習(xí)題第五章習(xí)題

1、5.55.5在弄清概念的基礎(chǔ)上要求能正確查表并填空:(1)半徑為R、質(zhì)量為m的球體對(duì)過球心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I=(2)質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為l的均勻細(xì)棒對(duì)過中心、且垂直于棒的c（質(zhì)心）軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I=(3)利用平行軸定理可知在(2)中對(duì)過棒的任一位置且平行于c軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I=(4)在(2)中棒的兩端各連一個(gè)質(zhì)量均為m的小球根據(jù)疊加原理系統(tǒng)對(duì)c軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I=。[分析與解答分析與解答]查閱《工科物理教程》表5.1.1，得(1)m(2)252R2112

2、ml(3)(式中，d為轉(zhuǎn)軸到c的距離)2cIImd??(4)棒對(duì)c軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量?jī)尚∏驅(qū)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量1I?2112ml。則系統(tǒng)對(duì)c軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為2221222lImml??????????212712IIIml???5.85.8如圖所示長(zhǎng)為l的均質(zhì)細(xì)桿左端與墻用鉸鏈A連接右端用一鉛直細(xì)繩B懸掛桿處于水平靜止?fàn)顟B(tài)若繩B被突然燒斷則桿右端的加速度為多少[分析與解答分析與解答]燒斷繩時(shí)，桿將在重力矩的作用下，繞A軸轉(zhuǎn)動(dòng)。由mglM21?轉(zhuǎn)動(dòng)定

3、律有2132123mglMgIlmgl????則右端的加速度為。32lg????5.105.10一細(xì)繩繞在半徑為r的定滑輪邊緣滑輪對(duì)轉(zhuǎn)軸O的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I滑輪與軸承間的摩擦不計(jì)今用恒力F拉繩的下端(見圖(a))或懸掛一重量P=F的物體(見圖(b))使滑輪自靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)。分別求滑輪在這兩種情況下的角加速度。[分析與解答分析與解答]如圖（a）情況下，繩子的張力。按轉(zhuǎn)動(dòng)定律有TFF?故1TFI???1TFI???在圖（b）情況下，有解得22TT

4、FFFFaggFI????????22FFIg?????軸轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I開始時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)以勻角速度ω0轉(zhuǎn)動(dòng)此時(shí)有一質(zhì)量為m的人站在轉(zhuǎn)臺(tái)中心隨后人沿半徑向外跑去當(dāng)人到達(dá)轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度為多少[分析與解答分析與解答]取人和轉(zhuǎn)臺(tái)為研究對(duì)象，在人從中心走向邊緣的過程中，系統(tǒng)所受合外力矩為零，則系統(tǒng)的動(dòng)量矩守恒。有??20IImR????則02IImR????題5.16圖題5.17圖5.175.17在雜技節(jié)目蹺板中演員甲從h高的跳臺(tái)上自由下落到

5、蹺板的一端A并把蹺板另一端的演員乙彈了起來。設(shè)蹺板是勻質(zhì)的長(zhǎng)度為l質(zhì)量為m′支撐點(diǎn)在板的中部C點(diǎn)蹺板可繞點(diǎn)C在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)(如圖)。演員甲、乙的質(zhì)量均為m。假定演員甲落到蹺板上與蹺板的碰撞是完全非彈性碰撞。試求:(1)碰后蹺板的角速度ω(也是甲、乙的角速度)(2)演員乙被彈起的高度h′。[分析與解答分析與解答]（1）甲由h高處自由下落，至與板碰撞前的速度為2012mghmv?得02vgh?碰撞前后，取甲，乙和板為系統(tǒng)，滿足動(dòng)量矩守恒條