第六章證明(一)經(jīng)典試題

1、第一部分：基礎(chǔ)復(fù)習(xí)第一部分：基礎(chǔ)復(fù)習(xí)八年級(jí)數(shù)學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)(下)第六章：第六章：證明(一)一、中考要求一、中考要求：l理解證明的必要性和設(shè)置公理的必要性2關(guān)注現(xiàn)實(shí)，并通過(guò)具體例子了解定義、命題、定理的含義，會(huì)區(qū)分命題的條件和結(jié)論，知道反倒的意義和作用3初步掌握用綜合法證明的格式，會(huì)證明兩直線平行的有關(guān)判定定理，兩直線平行的有關(guān)性質(zhì)定理，三角形內(nèi)角和定理及其椎論4體會(huì)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的確定性，初步樹(shù)立步步有據(jù)的推理意識(shí)，發(fā)展推理論證能力，

2、同時(shí)，要善于表達(dá)自己的想法，并能與同伴交流新課標(biāo)對(duì)本章的要求不高，但比較簡(jiǎn)單的幾何證明題仍是2006年中考的熱點(diǎn)二、中考卷研究二、中考卷研究(一)中考對(duì)知識(shí)點(diǎn)的考查：2004、2005年部分省市課標(biāo)中考涉及的知識(shí)點(diǎn)如下表:序號(hào)所考知識(shí)點(diǎn)比率1命題的真假7.5%2證明的過(guò)程2~10%(二)中考熱點(diǎn)：新課標(biāo)對(duì)本章的要求不高，但比較簡(jiǎn)單的幾何證明題仍是2006年中考的熱點(diǎn)三、中考命題趨勢(shì)及復(fù)習(xí)對(duì)策三、中考命題趨勢(shì)及復(fù)習(xí)對(duì)策本章主要考查對(duì)命題，

3、定理等概念的理解以及運(yùn)用定義、定理證明問(wèn)題的過(guò)程，在中考題中以證明題的形式出現(xiàn)，一般占5～7分，因此同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)應(yīng)注意認(rèn)真理解概念，分清題目的條件和結(jié)論，正確的寫(xiě)出證明過(guò)程★★★★★★(I)考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破★★★★★★考點(diǎn)考點(diǎn)1：一、考點(diǎn)講解一、考點(diǎn)講解：定義：對(duì)名稱和術(shù)語(yǔ)的含義加以描述，作出明確的規(guī)定，就叫做定義命題：判斷一件事情的句子叫命題，每個(gè)命題都由條件和結(jié)論兩部分一組成，條件是已知的事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推斷出的事項(xiàng)，一般地

4、，命題都可以寫(xiě)成“如果……，那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結(jié)論命題分為真命題和假命題真命題：正確的命題是真命題；假命題：不正確的命題是假命題；要說(shuō)明一個(gè)命題是假命題，通?？梢耘e出一個(gè)例子，使之具備命題的條件，而不具有命題的結(jié)論，這種例子稱為反例公理：公認(rèn)的真命題稱為公理證明：除了公理外，其他真命題的正確性都通過(guò)推理的方法證實(shí)，推理的過(guò)程稱為證明定理：經(jīng)過(guò)證明的真命題稱為定理逆命題：把原命題的結(jié)論作為

5、命題的條件，原命題的條件作為命題的結(jié)論，所組成的命題叫原命題的逆命題逆定理：如果一個(gè)定理的逆命題是真命題，那么這個(gè)逆命題就叫原定理的逆定理⑶如果a≠0，b≠0，那么；⑷兩個(gè)銳角之和一定是鈍角222()aabbab????考點(diǎn)考點(diǎn)2：證明的過(guò)程：證明的過(guò)程一、考點(diǎn)講解：一、考點(diǎn)講解：證明是一個(gè)推理過(guò)程，是一個(gè)嚴(yán)密而條理的合理的推理過(guò)程，證明過(guò)程一定要步步有理有據(jù)二、經(jīng)典考題剖析二、經(jīng)典考題剖析：【考題2－1】（2004、云南，3分）如圖1

6、－6－3，∠1=________解：如圖l－6－3，因?yàn)椤?50=100，所以∠2=50○因?yàn)椤?∠2=180，所以∠1=180－50=130點(diǎn)撥：本題應(yīng)用了三角形的一個(gè)外角等于和它相鄰的兩內(nèi)角的和來(lái)進(jìn)行推理的【考題2－2】（2004、無(wú)錫模擬，4分）如圖1－6－4，AB∥DC，∠1＝30，∠C和∠D互余，則∠D＝________，∠B=_______.解：30；120點(diǎn)撥：因?yàn)锳B∥CD，所以∠D=∠l，∠B＋∠C＝180○因?yàn)椤?=

7、30○，所以∠D=30○因?yàn)椤螩和∠D互余，所以∠C=90○一∠D=90○－30○=60○所以∠B=180○－∠C=120○【考題2－3】（2004、貴陽(yáng)，3分）如圖l－6－5，直線a∥b，則∠ACB=______.解：78點(diǎn)撥：過(guò)點(diǎn)C作CD∥a，因?yàn)閍∥b，所以b∥CD，所以∠DCA＝28，∠DCB＝50，所以∠ACB＝∠DCA∠DCB＝2850=78三、針對(duì)性訓(xùn)練：三、針對(duì)性訓(xùn)練：(25分鐘分鐘)(答案：答案：254)1、如圖l－6

8、－6，在△ABC中，D是AC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，∠BCD=________.2(2004，吉林，3分）已知△ABC，現(xiàn)將∠A的度數(shù)增加l倍，∠B的度數(shù)增加2倍，剛好使∠C是直角，則∠A的度數(shù)可能是（）A75B60C30D45”3如圖l－6－7，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，AB=10，AC=14，BC=16，則DE等于（）A5B7C8D124如圖1－6－8，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)F在BA的延長(zhǎng)線上，連結(jié)CF交AD于點(diǎn)E