第六章證明(一)經(jīng)典試題

1、第一部分：基礎(chǔ)復習第一部分：基礎(chǔ)復習八年級數(shù)學八年級數(shù)學(下)第六章：第六章：證明(一)一、中考要求一、中考要求：l理解證明的必要性和設(shè)置公理的必要性2關(guān)注現(xiàn)實，并通過具體例子了解定義、命題、定理的含義，會區(qū)分命題的條件和結(jié)論，知道反倒的意義和作用3初步掌握用綜合法證明的格式，會證明兩直線平行的有關(guān)判定定理，兩直線平行的有關(guān)性質(zhì)定理，三角形內(nèi)角和定理及其椎論4體會推理的嚴謹性和結(jié)論的確定性，初步樹立步步有據(jù)的推理意識，發(fā)展推理論證能力，

2、同時，要善于表達自己的想法，并能與同伴交流新課標對本章的要求不高，但比較簡單的幾何證明題仍是2006年中考的熱點二、中考卷研究二、中考卷研究(一)中考對知識點的考查：2004、2005年部分省市課標中考涉及的知識點如下表:序號所考知識點比率1命題的真假7.5%2證明的過程2~10%(二)中考熱點：新課標對本章的要求不高，但比較簡單的幾何證明題仍是2006年中考的熱點三、中考命題趨勢及復習對策三、中考命題趨勢及復習對策本章主要考查對命題，

3、定理等概念的理解以及運用定義、定理證明問題的過程，在中考題中以證明題的形式出現(xiàn)，一般占5～7分，因此同學們在復習時應(yīng)注意認真理解概念，分清題目的條件和結(jié)論，正確的寫出證明過程★★★★★★(I)考點突破考點突破★★★★★★考點考點1：一、考點講解一、考點講解：定義：對名稱和術(shù)語的含義加以描述，作出明確的規(guī)定，就叫做定義命題：判斷一件事情的句子叫命題，每個命題都由條件和結(jié)論兩部分一組成，條件是已知的事項，結(jié)論是由已知事項推斷出的事項，一般地

4、，命題都可以寫成“如果……，那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結(jié)論命題分為真命題和假命題真命題：正確的命題是真命題；假命題：不正確的命題是假命題；要說明一個命題是假命題，通常可以舉出一個例子，使之具備命題的條件，而不具有命題的結(jié)論，這種例子稱為反例公理：公認的真命題稱為公理證明：除了公理外，其他真命題的正確性都通過推理的方法證實，推理的過程稱為證明定理：經(jīng)過證明的真命題稱為定理逆命題：把原命題的結(jié)論作為

5、命題的條件，原命題的條件作為命題的結(jié)論，所組成的命題叫原命題的逆命題逆定理：如果一個定理的逆命題是真命題，那么這個逆命題就叫原定理的逆定理⑶如果a≠0，b≠0，那么；⑷兩個銳角之和一定是鈍角222()aabbab????考點考點2：證明的過程：證明的過程一、考點講解：一、考點講解：證明是一個推理過程，是一個嚴密而條理的合理的推理過程，證明過程一定要步步有理有據(jù)二、經(jīng)典考題剖析二、經(jīng)典考題剖析：【考題2－1】（2004、云南，3分）如圖1

6、－6－3，∠1=________解：如圖l－6－3，因為∠250=100，所以∠2=50○因為∠1∠2=180，所以∠1=180－50=130點撥：本題應(yīng)用了三角形的一個外角等于和它相鄰的兩內(nèi)角的和來進行推理的【考題2－2】（2004、無錫模擬，4分）如圖1－6－4，AB∥DC，∠1＝30，∠C和∠D互余，則∠D＝________，∠B=_______.解：30；120點撥：因為AB∥CD，所以∠D=∠l，∠B＋∠C＝180○因為∠1=

7、30○，所以∠D=30○因為∠C和∠D互余，所以∠C=90○一∠D=90○－30○=60○所以∠B=180○－∠C=120○【考題2－3】（2004、貴陽，3分）如圖l－6－5，直線a∥b，則∠ACB=______.解：78點撥：過點C作CD∥a，因為a∥b，所以b∥CD，所以∠DCA＝28，∠DCB＝50，所以∠ACB＝∠DCA∠DCB＝2850=78三、針對性訓練：三、針對性訓練：(25分鐘分鐘)(答案：答案：254)1、如圖l－6

8、－6，在△ABC中，D是AC延長線上的一點，∠BCD=________.2(2004，吉林，3分）已知△ABC，現(xiàn)將∠A的度數(shù)增加l倍，∠B的度數(shù)增加2倍，剛好使∠C是直角，則∠A的度數(shù)可能是（）A75B60C30D45”3如圖l－6－7，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，AB=10，AC=14，BC=16，則DE等于（）A5B7C8D124如圖1－6－8，四邊形ABCD是平行四邊形，點F在BA的延長線上，連結(jié)CF交AD于點E