2013年畢節(jié)學(xué)院第七屆數(shù)學(xué)建模競賽試題

1、2013年畢節(jié)學(xué)院第七屆數(shù)學(xué)建模競賽試題A題：車間打磨機的效率問題題：車間打磨機的效率問題某個單位的車間工人上班時間為早8:0016:00，中間沒有休息時間。此車間前一段時間花費了1萬元購置了一臺工具打磨機，工人的生產(chǎn)工具出現(xiàn)問題，必須中斷生產(chǎn)前來打磨工具。表1是一段時間內(nèi)20個工人打磨情況的記錄。表1工人打磨記錄編號中斷生產(chǎn)時間開始打磨時間結(jié)束打磨時間8:0018:078:078:1328:118:138:2838:198:288:4

2、048:468:468:5859:069:069:2269:499:499:5679:519:5610:11810:0610:1110:21911:2411:2411:301011:3111:3111:471111:3511:4712:041211:4112:0412:191311:5212:1912:351412:0212:3512:481512:1212:4813:071612:3913:0713:241712:4013:2413:

3、401812:4513:4013:491912:5913:4913:592013:0213:5914:06按照打磨技術(shù)水平要求，平均每15分鐘打磨一件工具車間須花費100元，如果想縮短時間，需要提高打磨機輔助用品質(zhì)量，每一件工具打磨時間縮短1分鐘需要多花費10元。對于整個車間，平均每個工人中斷生產(chǎn)1分鐘，車間效益將損失若干元(1)建立數(shù)學(xué)模型分析該車間是否應(yīng)該另外添置一臺打磨機？(2)現(xiàn)在車間要求達(dá)到平均兩個小時內(nèi)只有一人在等候打磨，利

4、用所建模型分析此要求是否可行，車間需要支出費用多少？(3)車間為了確保整個生產(chǎn)安全有序地進行，就要讓在打磨間的人數(shù)盡量少于2人，利用所建模型分析此要求是否能夠?qū)崿F(xiàn)，車間需要支出費用多少？(4)如果在16:00打磨機停止工作，多少工人可以提前多長時間下班？現(xiàn)在該車間想調(diào)整作息時間為8:0012:00，13:0017:00，打磨機工作時間為8:0017:00，模型應(yīng)該如何調(diào)整？連接道路進行分類或定出擁堵指數(shù)；根據(jù)你的模型參數(shù)，給出今后進一步

5、研究關(guān)口廣場擁堵問題所需交通數(shù)據(jù)的采集側(cè)重內(nèi)容建議。2.在不增加關(guān)內(nèi)外通道數(shù)量的情況下，能否通過調(diào)整城市分區(qū)功能、改變關(guān)口區(qū)域功能架構(gòu)以及改善交通管控措施等來緩解梅林、布吉等關(guān)口的交通擁堵；3.如果可以增加關(guān)內(nèi)通道，試問應(yīng)選在哪些地方（不考慮建設(shè)成本）。幾點說明：A、梅林關(guān)交通網(wǎng)絡(luò)說明（可參考Google地圖及Google地球）：梅觀路穿關(guān)而過，在梅林關(guān)口兩側(cè)形成“關(guān)口廣場”，關(guān)內(nèi)、外廣場的關(guān)口通道數(shù)為：進關(guān)通道11條，其中3條公交專用

6、道（含2條進站車道），出關(guān)通道6條，其中1條公交專用道；關(guān)內(nèi)廣場與南坪快速（以立交橋連接）、彩田、皇崗路連接；關(guān)外廣場與梅觀高速、梅板大道、梅龍、民治路等連接。關(guān)內(nèi)道路連接情況：南坪快速路東行進入關(guān)口廣場的連接點坐標(biāo)為：22.588971114.050628；南坪快速西行進入關(guān)口廣場的連接點坐標(biāo)為：22.590091114.055392；關(guān)口廣場由北向西行進入南坪快速路的連接點坐標(biāo)為：22.591126114.051932；關(guān)口廣場由北

7、向東行進入南坪快速路的連接點坐標(biāo)為：22.591101114.052264；彩田路北行進入關(guān)口廣場的連接點坐標(biāo)為：22.576143114.063417；皇崗路北行進入關(guān)口廣場的連接點坐標(biāo)為：22.575747114.063417；關(guān)口廣場南行進入彩田路的連接點坐標(biāo)為：22.575251114.064404；關(guān)口廣場南行進入皇崗路的連接點坐標(biāo)為：22.575494114.064683。關(guān)外道路連接情況：關(guān)口廣場與梅觀高速的連接點坐標(biāo)為：

8、22.605226114.049555；關(guān)口廣場由南向東行進入梅板大道的連接點坐標(biāo)為：22.600303114.048954；梅板大道由東向南行進入關(guān)口廣場的連接點坐標(biāo)為：22.601561114.05066；關(guān)口廣場由南向西行進入梅龍路的連接點坐標(biāo)為：22.601422114.049104；梅龍路、民治路南行進入關(guān)口廣場的連接點坐標(biāo)為：22.598897114.048289。B、新區(qū)大道為龍華新區(qū)繞過梅林關(guān)口廣場、在梅觀立交橋南與梅觀