功率譜估計(jì)性能分析及matlab仿真

1、1功率譜估計(jì)性能分析及功率譜估計(jì)性能分析及Matlab仿真仿真1引言引言隨機(jī)信號(hào)在時(shí)域上是無(wú)限長(zhǎng)的，在測(cè)量樣本上也是無(wú)窮多的，因此隨機(jī)信號(hào)的能量是無(wú)限的，應(yīng)該用功率信號(hào)來(lái)描述。然而，功率信號(hào)不滿足傅里葉變換的狄里克雷絕對(duì)可積的條件，因此嚴(yán)格意義上隨機(jī)信號(hào)的傅里葉變換是不存在的。因此，要實(shí)現(xiàn)隨機(jī)信號(hào)的頻域分析，不能簡(jiǎn)單從頻譜的概念出發(fā)進(jìn)行研究，而是功率譜[1]。信號(hào)的功率譜密度描述隨機(jī)信號(hào)的功率在頻域隨頻率的分布。利用給定的個(gè)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)

2、一個(gè)平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)的功率譜密度叫做譜估計(jì)。譜估計(jì)方法分N為兩大類：經(jīng)典譜估計(jì)和現(xiàn)代譜估計(jì)。經(jīng)典功率譜估計(jì)如周期圖法、自相關(guān)法等，其主要缺陷是描述功率譜波動(dòng)的數(shù)字特征方差性能較差，頻率分辨率低。方差性能差的原因是無(wú)法獲得按功率譜密度定義中求均值和求極限的運(yùn)算[2]。分辨率低的原因是在周期圖法中，假定延遲窗以外的自相關(guān)函數(shù)全為0。這是不符合實(shí)際情況的，因而產(chǎn)生了較差的頻率分辨率。而現(xiàn)代譜估計(jì)的目標(biāo)都是旨在改善譜估計(jì)的分辨率，如自相關(guān)法和Bur

3、g法等。2經(jīng)典功率譜估計(jì)經(jīng)典功率譜估計(jì)經(jīng)典功率譜估計(jì)是截取較長(zhǎng)的數(shù)據(jù)鏈中的一段作為工作區(qū)，而工作區(qū)之外的數(shù)據(jù)假設(shè)為0，這樣就相當(dāng)將數(shù)據(jù)加一窗函數(shù)，根據(jù)截取的個(gè)樣本數(shù)據(jù)估N計(jì)出其功率譜[1]。2.1周期圖法周期圖法(Periodogram)Schuster首先提出周期圖法。周期圖法是根據(jù)各態(tài)歷經(jīng)的隨機(jī)過(guò)程功率譜的定義進(jìn)行的譜估計(jì)。取平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)的有限個(gè)觀察值，求出其傅里葉變()xn(0)(1)...(1)xxxn?換10()()NjjnN