裂隙統(tǒng)計(jì)β-α-γ圖解

1、AO圖1βα坐標(biāo)系裂隙統(tǒng)計(jì)βαγ圖解——介紹一種新的裂隙統(tǒng)計(jì)方法羅小杰（長(zhǎng)江水利委員會(huì)勘測(cè)總隊(duì)）裂隙是一種常見(jiàn)的構(gòu)造。對(duì)裂隙進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析是研究裂隙發(fā)育規(guī)律的一種基本方法和手段。目前對(duì)裂隙進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析圖件有兩種：一是極射赤平投影，另一是玫瑰花圖。下面介紹一種新的統(tǒng)計(jì)方法，即βαγ圖解。1.βαγ圖解的原理用α表示裂隙的傾角，β表示傾向，γ表示走向(有相差180的兩個(gè)值)。在α≠0和α≠90時(shí)，裂隙通常表示成β∠α。事實(shí)上，裂隙都可用一個(gè)傾

2、向值和一個(gè)傾角值予以確定其空間狀態(tài)，也就是說(shuō)，用一個(gè)由β和α組成的有序數(shù)組(βα)即可代表一條裂隙產(chǎn)狀，換句話說(shuō)就是有序數(shù)組(βα)與裂隙的空間狀態(tài)呈一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，即給定一個(gè)有序數(shù)組(βα)，有且只有一條裂隙與之對(duì)應(yīng)，反過(guò)來(lái)，一條裂隙有且只有一對(duì)有序數(shù)組(βα)來(lái)表示之。如果以β為橫軸，α為縱軸建立如圖1所示的直角坐標(biāo)系，那么有序數(shù)組(βα)與βOα平面內(nèi)的點(diǎn)建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。即任意一對(duì)有序數(shù)組(βα)在βOα平面內(nèi)，只能找到唯一的點(diǎn)

3、A與之對(duì)應(yīng)，反過(guò)來(lái)，βOα平面內(nèi)的任意一點(diǎn)A有且只有一對(duì)有序數(shù)組(βα)與之相對(duì)應(yīng)。因此，任意一條裂隙，通過(guò)有序數(shù)組(βα)都可以在βOα平面內(nèi)找到唯一的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，同樣，βOα平面內(nèi)任意一點(diǎn)都代表唯一一條裂隙。這樣，我們將裂隙與βOα平面內(nèi)的點(diǎn)建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。這就是βαγ圖解的基本原理。2.βαγ作圖方法作βαγ圖可按下列步驟進(jìn)行。①建立βαγ坐標(biāo)系：選取O點(diǎn)，以O(shè)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，橫軸為β軸(傾向軸)，縱軸為α軸(傾角軸)，α軸

4、的另一端為起點(diǎn)作平行于β鈾的γ軸(走向軸)；以適當(dāng)單位長(zhǎng)(如坐標(biāo)紙上的1mm刻度)將α軸分成90等分，將β軸和γ軸分成360等分，每一等分代表1度傾角值或方位角值。在α軸上由下至上標(biāo)出0~90傾角值，β軸和γ軸上標(biāo)出方位角，但二軸對(duì)應(yīng)點(diǎn)的方位角之差值為90，這是因?yàn)樽呦蚺c傾向相差90(圖2)。為了作圖方便，常在坐標(biāo)紙上建立βαγ坐標(biāo)系。②作散點(diǎn)圖：以裂隙的傾角值α為縱坐標(biāo)，傾向值β為橫坐標(biāo)，將某一地點(diǎn)測(cè)得的裂隙在βαγ坐標(biāo)系內(nèi)一一用點(diǎn)標(biāo)

5、記，即得散點(diǎn)圖。③統(tǒng)計(jì)成圖：用以適當(dāng)單位長(zhǎng)(如5、10等)為半徑的單位圓圈為統(tǒng)計(jì)工具，從左至右，從上到下依值的偏差大小。由表2、表3和表4可知，這三種統(tǒng)計(jì)方法的標(biāo)準(zhǔn)差都小于2度。作為一種統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，2度的偏差是正常值范圍。因此三種方法對(duì)裂隙統(tǒng)計(jì)成果基本是一致的。βαγ圖解對(duì)裂隙進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析是可行的，其統(tǒng)計(jì)成果是可信的。表1江坪河壩址附近裂隙三種圖解統(tǒng)計(jì)成果對(duì)比表裂隙產(chǎn)狀傾向（β）傾角（α）走向（γ）換算后的走向與作圖得出走向之差裂隙組別

6、ⅠⅡⅢⅠⅡⅢⅠⅡⅢⅠⅡⅢ極射赤平投影1449650816770546320000玫瑰花圖1459850766872518317403βαγ圖1449745746472547315000均值144.3397.0048.3377.0066.3371.33537317.33表2極射赤平投影偏差分析裂隙產(chǎn)狀傾向（β）傾角（α）走向（γ）裂隙組別ⅠⅡⅢⅠⅡⅢⅠⅡⅢ統(tǒng)計(jì)值1449650816770546320均值144.3397.0048.3377

7、.0066.3371.33537317.33偏差0.331.001.674.000.671.331.001.002.65方差3.47標(biāo)準(zhǔn)差1.861452709002703170851901807698685072180(￠)(￠)(￠)(￠)(￠)(￠)傾角80傾向7條10條傾向傾角走向圖4湖北省鶴峰縣江坪河壩址裂隙傾向、傾角及走向玫瑰花圖NNENSESNNENSESNWWSEEW3040506070809035711121￠￠￠11