周世勛作業(yè)

1、第一周習(xí)題第一周習(xí)題周世勛書第一章周世勛書第一章1－51.1由黑體輻射公式導(dǎo)出維恩位移定律：能量密度極大值所對(duì)應(yīng)的波長與溫度m?成反比，即(mTb??常量）；并近似計(jì)算b的數(shù)值，準(zhǔn)確到兩位有效數(shù)字。解：由頻率表示的黑體輻射公式（1）33811hkThddce?????????及波長與頻率之間的關(guān)系c???2cdd?????把黑體輻射公式轉(zhuǎn)變?yōu)橐圆ㄩL表示dd????????（加一負(fù)號(hào)是為抵消上面中的負(fù)號(hào)）2cdd?????由此可得（2）5

2、811hckThce???????求導(dǎo)取極值，令6522818()10501(1)()5(1)5(1)hcKThckThckThckThckTxdhchcehckTdeehckTeexe????????????????????????????其中xhckT??數(shù)值求解解出4.965x?32.910(.)mhcTmKkx?????12在0K附近，納的價(jià)電子能量約為3電子伏，求其德布羅意波長。解：12.2512.2512.25AAA7.1A

3、1.7323ehmEV??????????1.設(shè)一個(gè)小球的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是1克.厘米2它自轉(zhuǎn)的角速度為1弧度秒比較小球的角動(dòng)量與普朗克常數(shù)的大小.解：5341106.6255910LIh????????===焦耳秒焦耳秒2.一束電子經(jīng)1000伏的電勢(shì)差加速后其波長為多少如果這束電子通過一個(gè)光學(xué)干涉用的雙狹縫兩縫間距為1毫米那么我們能否觀察到干涉條紋，條紋的間距是多少？解：電子波長為式中和是正的實(shí)數(shù)。(在第二章我們將會(huì)看到什么樣的勢(shì)會(huì)導(dǎo)致這樣的

4、波函數(shù)。?A?)(V)(a)歸一化。?(b)求出和的期待值。x2x(c)求出的標(biāo)準(zhǔn)差。作為的函數(shù)畫出，并在圖上標(biāo)出點(diǎn)和，xx2?()x??()x??解釋在何種意義上代表的“彌散”。在這個(gè)區(qū)域之外發(fā)現(xiàn)粒子的幾率是多少？?x解：（解：（a）222222021()2xxAxtdxAedxAedxAA??????????????????????????（b）22()0xxxxxtdxxedx???????????????22222201()22

5、xxxxtdxxedx??????????????（c）2212xxx????????x=0越大表示“彌散”越大。x?在這個(gè)區(qū)域之外發(fā)現(xiàn)粒子的幾率是多少？2220012()12xPxtdxedxe????????????????5設(shè)設(shè)具有下列形式具有下列形式2?22()()xaxAe?????其中和為正的實(shí)數(shù)。Aa?（a）利用歸一化條件確定。A（b）求出和。2xx?解：（a）22()1()xaxdxAedxAA?????????????