球形電容器的電容及場(chǎng)強(qiáng)的討論

1、球形電容器的電容及場(chǎng)強(qiáng)的討論球形電容器的電容及場(chǎng)強(qiáng)的討論丁武建安徽省池州市池州學(xué)院郵編247000摘要摘要兩個(gè)同心導(dǎo)體球面的內(nèi)半徑為R，外半徑為R球面間充滿介電常數(shù)為的各向??同性的介質(zhì)的球形電容器。利用三種方法求解電容器電容，第一種是電容定義式，第二種是電容能量公式，第三種是電容器串聯(lián)公式。利用高斯定理計(jì)算同心導(dǎo)體電容器場(chǎng)強(qiáng)，由畫出的電場(chǎng)強(qiáng)度大小隨r變化的曲線，可以看出球形電容器場(chǎng)強(qiáng)的大小E是不連續(xù)的，并且球心內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為零，同心球球面

2、之間場(chǎng)強(qiáng)與半徑成平方反比關(guān)系。關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞電容器；電容；電場(chǎng)強(qiáng)度；計(jì)算AbstractThetwoconcentricsphericalconductswithinaradiusofRtheradiusRbetweenthesphericalsurfaceofdielectricconstantsfisotropicmediumsphericalcapacit.Usethreemethodstosolvecapacitthefirsti

3、sacapacitancetypedefinedthesecondiscapacitanceenergyfmulathethirdisacapacitinseriesfmula.Gausstheemisusedtocalculatetheconcentricconductcapacitfieldintensityelectricfieldbydrawingstrengthsizechangewithrcurveitcanbeseenth

4、atthesizeofthesphericalcapacitfieldstrengthEisdiscontinuousitsinternalfieldintensityiszeroconcentricsphericalballfieldintensitybetweeninversesquarewithradius.KeywdscapacitCapacitanceElectricfieldintensitycalculate中圖分類號(hào)中圖

5、分類號(hào)04電容器是一個(gè)重要的電器元件，按形狀來(lái)分有平行板電容器，柱形電容器和球形電容器等，按板間所充的介質(zhì)來(lái)分，有空氣電容器，云母電容器，陶瓷電容器和電解電容器等，在電力系統(tǒng)中電容器可以用來(lái)儲(chǔ)存電荷或電能，電容器也是提高功率因素等的重要元件，在電子電路中，電容器則是獲得震蕩，濾波，相移，旁路，耦合等的重要元件。電容只與組成W==???RRVrdrQdW0228??RRRRQRRQ???????????8)11(822C=??RRRRWQ

6、????42223方法三：利用電容器串聯(lián)公式把球形電容器中劃分為許多同心球殼，在球殼之間插入無(wú)限薄的導(dǎo)體，每?jī)蓚€(gè)導(dǎo)體之間就形成一個(gè)電容器，因此，所有電容器都是串聯(lián)的。在球體中取一個(gè)半徑為r厚度為dr的球殼，其表面積為S=，電容的倒數(shù)為d(24r?24)1rdrSdC?????總電容的倒數(shù)為)11(4141102RRrdrCRR?????????再取倒數(shù)得總電容C=??RRRR???4[討論]???RRRRRRUQC?????????41

7、14①內(nèi)球半徑越大，外徑半徑越小，導(dǎo)體的電容就越大。令R→∞可得孤立導(dǎo)體的電容C=4，在真空中孤立導(dǎo)體的電容為C=4?R??②設(shè)RR=d當(dāng)d很小時(shí)，可得C=，這是平行板電容器的??R???dR24????ds?電容公式。實(shí)際上，孤立導(dǎo)體并不存在，一般來(lái)說(shuō)帶電導(dǎo)體的周圍總是有這樣或那樣的物體（導(dǎo)體或者絕緣體），帶電導(dǎo)體的電勢(shì)也會(huì)因?yàn)橥饨绛h(huán)境不同而有所變化。利用高斯定理計(jì)算球形電容器場(chǎng)強(qiáng)：利用高斯定理計(jì)算球形電容器場(chǎng)強(qiáng)：真空中的任何靜電場(chǎng)中