2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、第1頁(yè)共22頁(yè)黃金分割專項(xiàng)練習(xí)黃金分割專項(xiàng)練習(xí)30題（有答案）題（有答案）1定義：如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，若滿足AC2=BC?AB，則稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)如圖2，△ABC中，AB=AC=1，∠A=36，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D（1）求證：點(diǎn)D是線段AC的黃金分割點(diǎn)；（2）求出線段AD的長(zhǎng)2如圖，用長(zhǎng)為40cm的細(xì)鐵絲圍成一個(gè)矩形ABCD（AB＞AD）（1）若這個(gè)矩形的面積等于99cm2，求AB的長(zhǎng)度；（2）這個(gè)矩形的面積可

2、能等于101cm2嗎？若能，求出AB的長(zhǎng)度，若不能，說(shuō)明理由；（3）若這個(gè)矩形為黃金矩形（AD與AB之比等于黃金比），求該矩形的面積（結(jié)果保留根號(hào)）3定義：如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，若滿足AC2=BC?AB，則稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)如圖2，△ABC中，AB=AC=2，∠A=36，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D（1）求證：點(diǎn)D是線段AC的黃金分割點(diǎn)；（2）求出線段AD的長(zhǎng)第3頁(yè)共22頁(yè)8在△ABC中，AB=AC=2，BC=﹣1，∠A=

3、36，BD平分∠ABC，交于AC于D試說(shuō)明點(diǎn)D是線段AC的黃金分割點(diǎn)9在數(shù)學(xué)上稱長(zhǎng)與寬之比為黃金分割比的矩形為黃金矩形，如在矩形ABCD中，當(dāng)時(shí)，稱矩形ABCD為黃金矩形ABCD請(qǐng)你證明黃金矩形是由一個(gè)正方形和一個(gè)更小的黃金矩形構(gòu)成10如圖，設(shè)AB是已知線段，在AB上作正方形ABCD；取AD的中點(diǎn)E，連接EB；延長(zhǎng)DA至F，使EF=EB；以線段AF為邊作正方形AFGH則點(diǎn)H是AB的黃金分割點(diǎn)為什么說(shuō)上述的方法作出的點(diǎn)H是這條線段的黃金分

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