2018年數(shù)列復(fù)習(xí)題

1、1數(shù)列數(shù)列等差數(shù)列等比數(shù)列定義數(shù)列na的后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差1nnaa??為常數(shù)d數(shù)列na的后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比1?nnaa為常數(shù)q（q≠0）專有名詞d為公差q為公比通項(xiàng)公式1(1)naand???11nnaaq??前n項(xiàng)和??11(1)22nnaannndSna???????????11111111nnnnaqSaqaaqqqq?????????????一、等差數(shù)列的性質(zhì)：一、等差數(shù)列的性質(zhì)：（1）公式變形（2）如果A=a?b2那么A叫做

2、a和b的等差中項(xiàng).（3）若an為等差數(shù)列，且有kl=mn則ak?al?am?an（4）若anbn為等差數(shù)列則pan?qbn是等差數(shù)列，其中pq均為常數(shù)（5）若an為等差數(shù)列，則akak?mak?2m...（km?N）組成公差為md的等差數(shù)列.（6）若SmS2mS3m分別為an的前n項(xiàng)，前2m項(xiàng)，前3m項(xiàng)的和，則SmS2m?SmS3m?S2m成等差數(shù)列.（7）若an設(shè)等差數(shù)列，則Snn是等差數(shù)列，其首項(xiàng)與an首項(xiàng)相同，公差是an公差的12

3、（8）非零等差數(shù)列奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)的性質(zhì)若項(xiàng)數(shù)為2n則S偶S奇=nd，若項(xiàng)數(shù)為2n1則S偶=(n1)an，S奇=nan，1nnaaSS??奇偶1nnSS?奇偶判斷方法：①定義法：an1an=d（n∈N）②中項(xiàng)法：2an1=anan2???an為等差數(shù)列。③通項(xiàng)公式法：an=anb（ab為常數(shù)）???④前n項(xiàng)和公式法：Sn=An2Bn（AB為常數(shù)）???3四、求數(shù)列通項(xiàng)公式的常用方法四、求數(shù)列通項(xiàng)公式的常用方法求數(shù)列的通項(xiàng)公式是數(shù)列考題中的

4、常見形式，是利用數(shù)列知識(shí)考查數(shù)字運(yùn)用能力的常見題型，在各類選拔性考題中經(jīng)常出現(xiàn)，為了幫助同學(xué)們掌握這類知識(shí)，下面歸納幾種常用的方法，供參考。（一）運(yùn)用等差數(shù)列和等比數(shù)列知識(shí)（一）運(yùn)用等差數(shù)列和等比數(shù)列知識(shí)若題設(shè)中已知數(shù)列的類型，我們可用其性質(zhì)及有關(guān)公式來求解。例1：若等差數(shù)列an滿足bn=(21)na，且b1b2b3=821b1b2b3=81，求通頂公式an.（二）運(yùn)用（二）運(yùn)用Sn與an的關(guān)系的關(guān)系對(duì)任意的數(shù)列na的前n項(xiàng)和nS與通項(xiàng)