中考總復(fù)習(xí)圖形的相似知識(shí)講解基礎(chǔ)

1、中考總復(fù)習(xí)：圖形的相似中考總復(fù)習(xí)：圖形的相似知識(shí)講解（基礎(chǔ)）知識(shí)講解（基礎(chǔ)）【考綱要求考綱要求】1.了解線段的比、成比例線段、黃金分割、相似圖形有關(guān)概念及性質(zhì)2.探索并掌握三角形相似的性質(zhì)及條件，并能利用相似三角形的性質(zhì)解決簡單的實(shí)際問題3.掌握?qǐng)D形位似的概念，能用位似的性質(zhì)將一個(gè)圖形放大或縮小4.掌握用坐標(biāo)表示圖形的位置與變換，在給定的坐標(biāo)系中，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置或由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)，靈活運(yùn)用不同方式確定物體的位置【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)知

2、識(shí)網(wǎng)絡(luò)】應(yīng)用:解決實(shí)際問題3.面積的比等于相似比的平方2.對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、對(duì)應(yīng)高線、周長的比等于相似比1.對(duì)應(yīng)角相等4.三邊對(duì)應(yīng)成比例3.兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等2.兩角對(duì)應(yīng)相等1.定義圖形的運(yùn)動(dòng)與坐標(biāo)用坐標(biāo)來確定位置位似性質(zhì)識(shí)別方法相似多邊形的特征概念圖形與坐標(biāo)相似三角形相似的圖形圖形的相似【考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理】考點(diǎn)一、比例線段考點(diǎn)一、比例線段1.1.比例線段的相關(guān)概念比例線段的相關(guān)概念如果選用同一長度單位量得兩條線段a

3、，b的長度分別為m，n，那么就說這兩條線段的比是nmba?，或?qū)懗蒩：b=m：n.在兩條線段的比a：b中，a叫做比的前項(xiàng)，b叫做比的后項(xiàng).在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段.若四條a，b，c，d滿足或a：b=c：d，那么a，b，c，d叫做組成比例的項(xiàng)，線段a，d叫做比例外項(xiàng)，線段b，c叫做比例內(nèi)項(xiàng).如果作為比例內(nèi)項(xiàng)的是兩條相同的線段，即cbba?或a：b=b：c，那么線段b

4、叫做線段a，c的比例中項(xiàng).2、比例的基本性質(zhì)、比例的基本性質(zhì)：①a：b=c：d?ad=bc②a：b=b：cacb??2.3、黃金分割、黃金分割把線段AB分成兩條線段AC，BC（ACBC），并且使AC是AB和BC的比例中項(xiàng)，叫做把線段AB黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)，其中AC=215?AB≈0.618AB.坐標(biāo)的比等于k或k.【典型例題典型例題】類型一、比例線段類型一、比例線段1.在比例尺1：10000000的地圖上，量得甲、乙

5、兩個(gè)城市之間的距離是8cm，那么甲、乙兩個(gè)城市之間的實(shí)際距離應(yīng)為__________km.【思路點(diǎn)撥】地圖上的比例尺是一種比例關(guān)系，即圖上距離與實(shí)際距離的比.【答案與解析】1：10000000=8：80000000，即實(shí)際距離是80000000cm=800km.【總結(jié)升華】本題考點(diǎn):比例性質(zhì).舉一反三：舉一反三：【變式變式】如圖，為了測(cè)量某棵樹的高度，小明用長為2m的竹竿做測(cè)量工具，移動(dòng)竹竿，使竹竿、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)此

6、時(shí)，竹竿與這一點(diǎn)相距6m、與樹相距15m，則樹的高度為______________m【答案】因?yàn)?，所以樹?7.類型二、相似圖形類型二、相似圖形【高清課堂：圖形的相似高清課堂：圖形的相似考點(diǎn)考點(diǎn)7（3）】2如圖，一個(gè)矩形ABCD的長AD=acm，寬AB=bcm，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，連接E、F，所得新矩形ABFE與原矩形ABCD相似，求a:b的值【思路點(diǎn)撥】根據(jù)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比相等，即可求得【答案與解析】∵矩形ABCD的長A