人教版初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)提綱

1、1新人教版初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱新人教版初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱第一章第一章有理數(shù)有理數(shù)1.1正數(shù)與負(fù)數(shù)①在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“—”的數(shù)叫負(fù)數(shù)(negativenumber)。與負(fù)數(shù)具有相反意義，即以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)(positivenumber)（根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“”）。②大于0的數(shù)叫正數(shù)。③0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是唯一的中性數(shù)。④搞清相反意義的量：南北；東西；上下；左右；上升下降；高低

2、；增長(zhǎng)減少等1.2有理數(shù)正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)(integer)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)(fraction)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)(rationalnumber).以用mn(其中mn是整數(shù)，n≠0)表示有理數(shù)。通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸(numberaxis)。數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)(igin)。數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的關(guān)系：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)，

3、但數(shù)軸上的點(diǎn)，不都是表示有理數(shù)。只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)(oppositenumber)。（例：2的相反數(shù)是2；0的相反數(shù)是0）數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值(absolutevalue)記作|a|。從幾何意義上講，數(shù)的絕對(duì)值是兩點(diǎn)間的距離。一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。1.3有理數(shù)的加減法①有理數(shù)加法法則：1.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并

4、把絕對(duì)值相加。2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。加法的交換律和結(jié)合律②有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。1.4有理數(shù)的乘除法①有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。乘法交換律結(jié)合律分配律②有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘

5、這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。1.5有理數(shù)的乘方求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪（power）。在a的n次方中，a叫做底數(shù)(basenumber)，n叫做指數(shù)（exponent）。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。有理數(shù)的混合運(yùn)算法則：先乘方，再乘除，最后加減；同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的

6、運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a10的n次方的形式，使用的就是科學(xué)計(jì)數(shù)法，注意a的范圍為1≤a10。從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字(significantdigit)。四舍五入遵從精確到哪一位就從這一位的下一位開始，而不是從數(shù)字的末尾往前四舍五入。比如：3.5449精確到0.01就是3.54而不是3.55.分類有理數(shù)大小的比較加減正數(shù)與負(fù)數(shù)→有理數(shù)數(shù)軸、相反數(shù)

7、乘除絕對(duì)值、倒數(shù)有理數(shù)運(yùn)算有理數(shù)的運(yùn)算律→運(yùn)算結(jié)果→符號(hào)絕對(duì)值乘方開方→科學(xué)計(jì)數(shù)法→近似數(shù)有效數(shù)精確度混合運(yùn)算3一般步驟：去分母（方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)）→去括號(hào)→移項(xiàng)→合并同類項(xiàng)→系數(shù)化1；以上是解一元一次方程五個(gè)基本步驟，在實(shí)際解方程的過程中，五個(gè)步驟不一定完全用上，或有些步驟還需要重復(fù)使用.因此，解方程時(shí)，要根據(jù)方程的特點(diǎn)，靈活選擇方法.在解方程時(shí)還要注意以下幾點(diǎn)：①去分母，在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘不含

8、分母的項(xiàng)；分子是一個(gè)整體，去分母后應(yīng)加上括號(hào)；去分母與分母化整是兩個(gè)概念，不能混淆；②去括號(hào)遵從先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)不要漏乘括號(hào)的項(xiàng)；不要弄錯(cuò)符號(hào)；③移項(xiàng)把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊（移項(xiàng)要變符號(hào)）移項(xiàng)要變號(hào)；④不要丟項(xiàng)合并同類項(xiàng)，解方程是同解變形，每一步都是一個(gè)方程，不能像計(jì)算或化簡(jiǎn)題那樣寫能連等的形式.⑤把方程化成ax＝b（a≠0）的形式字母及其指數(shù)不變系數(shù)化成1在方程兩邊都除以未知數(shù)的系

9、數(shù)a，得到方程的解不要分子、分母搞顛倒3.4實(shí)際問題與一元一次方程一概念梳理⑴列一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟是：①審題，特別注意關(guān)鍵的字和詞的意義，弄清相關(guān)數(shù)量關(guān)系，②設(shè)出未知數(shù)（注意單位），③根據(jù)相等關(guān)系列出方程，④解這個(gè)方程，⑤檢驗(yàn)并寫出答案（包括單位名稱）.⑵一些固定模型中的等量關(guān)系：①數(shù)字問題：abc表示一個(gè)三位數(shù)，則有10010abcabc???②行程問題：甲乙同時(shí)相向行走相遇時(shí)：甲走的路程乙走的路程=總路程甲走的時(shí)間=

10、乙走的時(shí)間；甲乙同時(shí)同向行走追及時(shí)：甲走的路程－乙走的路程=甲乙之間的距離③工程問題：各部分工作量之和=總工作量；④儲(chǔ)蓄問題：本息和=本金利息⑤商品銷售問題：商品利潤(rùn)=商品售價(jià)－商品成本價(jià)=商品利潤(rùn)率商品成本價(jià)或商品售價(jià)=商品成本價(jià)（1利潤(rùn)率）⑥產(chǎn)油量=油菜籽畝產(chǎn)量X含油率X種植面積二二思想方法（思想方法（本單元常用到的數(shù)學(xué)思想方法小結(jié)）⑴建模思想：通過對(duì)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系的分析，抽象成數(shù)學(xué)模型，建立一元一次方程的思想.⑵方程思想：用

11、方程解決實(shí)際問題的思想就是方程思想.⑶化歸思想：解一元一次方程的過程，實(shí)質(zhì)上就是利用去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1等各種同解變形，不斷地用新的更簡(jiǎn)單的方程來(lái)代替原來(lái)的方程，最后逐步把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式.體現(xiàn)了化“未知”為“已知”的化歸思想.⑷數(shù)形結(jié)合思想：在列方程解決問題時(shí)，借助于線段示意圖和圖表等來(lái)分析數(shù)量關(guān)系，使問題中的數(shù)量關(guān)系很直觀地展示出來(lái)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性.⑸分類思想：在解含字母系數(shù)的方程和含絕

12、對(duì)值符號(hào)的方程過程中往往需要分類討論，在解有關(guān)方案設(shè)計(jì)的實(shí)際問題的過程中往往也要注意分類思想在過程中的運(yùn)用..第四章圖形認(rèn)識(shí)初步4.1多姿多彩的圖形形狀：方的、園的等幾何圖形大小：長(zhǎng)度、面積、體積等位置：相交、垂直、平行等幾何體也簡(jiǎn)稱體(solid)。包圍著體的是面（surface）。常見的立體圖形（solidfigure）：柱體、椎體、球體等各部分不都在一個(gè)平面內(nèi)。在一個(gè)平面內(nèi)就是平面圖形(planefigure)。展開圖（）：識(shí)記一