2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、數(shù)列高考真題匯編1已知等差數(shù)列an的公差為2，前n項(xiàng)和為Sn，且S1，S2，S4成等比數(shù)列(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)令bn＝(－1)n1，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn.4nanan＋1解析(1)因?yàn)镾1＝a1，S2＝2a1＋2＝2a1＋2，212S4＝4a1＋2＝4a1＋12，(3分)432由題意得(2a1＋2)2＝a1(4a1＋12)，解得a1＝1.所以an＝2n－1.(5分)(2)bn＝(－1)n－1＝(－1)n－14nanan

2、＋14n?2n－1??2n＋1?＝(－1)n－1.(6分)(12n－1＋12n＋1)當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，Tn＝－＋…＋－＝1－＝(1＋13)(13＋15)(12n－3＋12n－1)(12n－1＋12n＋1)12n＋1.2n2n＋1當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，Tn＝－＋…－＋＝1＋＝(1＋13)(13＋15)(12n－3＋12n－1)(12n－1＋12n＋1)12n＋1.(10分)2n＋22n＋12已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn＝，n∈N.n2＋n2(1)求數(shù)列

3、an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn＝2an＋(－1)nan，求數(shù)列bn的前2n項(xiàng)和解析(1)當(dāng)n＝1時(shí)，a1＝S1＝1；4已知Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，a1＝2，Sn＋1＝3Sn＋n2＋2(n∈N)，設(shè)bn＝an＋n.(1)證明：數(shù)列bn是等比數(shù)列；(2)若cn＝，數(shù)列cn的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn0.3＋2n43n又，所以Tn.(12分)3445455已知首項(xiàng)為的等比數(shù)列an是遞減數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且12S1＋a1，S2＋a2，S3

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