湖北省武漢市漢鐵高中高一上學期第一次月考數(shù)學試卷含解析

1、20152016學年湖北省武漢市漢鐵高中高一（上）第一次月考數(shù)學年湖北省武漢市漢鐵高中高一（上）第一次月考數(shù)學試卷學試卷一、選擇題：一、選擇題：1設(shè)A，B是兩個非空集合，定義AB=ab|a∈A，b∈B，若A=0，1，2，B=1，2，3，則AB中元素的個數(shù)為()A6B7C8D92設(shè)f（x）=，則f（5）的值為()A10B11C12D133若f：A→B能構(gòu)成映射，把集合A中的元素叫原像，在集合B中與A中的元素相對應(yīng)的元素叫像下列說法正確的有

2、()（1）A中的任一元素在B中必須有像且唯一；（2）B中的元素可以在A中無原像；（3）B中的多個元素可以在A中有相同的原像；（4）像的集合就是集合BA1個B2個C3個D4個4設(shè)函數(shù)f（x）在（﹣∞，∞）上是減函數(shù)，則()Af（a）＞f（2a）Bf（a21）＜f（a）Cf（a2a）＜f（a）Df（a2）＜f（a）5下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是()①f（x）=與g（x）=x；②f（x）=|x|與g（x）=；③f（x）=x0與g（x）=；④f（

3、x）=x2﹣2x﹣1與g（t）=t2﹣2t﹣1A①②B①③C②③④D①②④6函數(shù)的值域為()A[0，2]B[0，4]C（﹣∞，4]D[0，∞）7若f（x）=x2，則對任意實數(shù)x1，x2，下列不等式總成立的是()Af（）≤Bf（）＜15已知x2﹣4x﹣a≤0在x∈[0，1]上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是__________16若集合A1，A2滿足A1∪A2=A，則稱（A1，A2）為集合A的一種分析，并規(guī)定：當且僅當A1=A2時，（A1，A

4、2）與（A2，A1）為集合A的同一種分析，則集合A=a1，a2，a3的不同分析種數(shù)是__________三、解答題：三、解答題：17設(shè)全集U=不超過5的正整數(shù)，A=x|x2﹣5xq=0，B=x|x2px12=0，（?UA）∪B=1，3，4，5，求p、q和集合A、B18已知f（x）是定義在（0，∞）上的增函數(shù)，且滿足f（xy）=f（x）f（y），f（2）=1（1）求證：f（8）=3（2）求不等式f（x）﹣f（x﹣2）＞3的解集19提高過江

5、大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米小時）是車流密度x（單位：輛千米）的函數(shù)，當橋上的車流密度達到200輛千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛千米時，車流速度為60千米小時，研究表明：當20≤x≤200時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)（Ⅰ）當0≤x≤200時，求函數(shù)v（x）的表達式；（Ⅱ）當車流密度x為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：

6、輛小時）f（x）=x?v（x）可以達到最大，并求出最大值（精確到1輛小時）20已知函數(shù)（x∈[1，∞）且m＜1）（Ⅰ）用定義證明函數(shù)f（x）在[1，∞）上為增函數(shù)；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，若[2，5]是g（x）的一個單調(diào)區(qū)間，且在該區(qū)間上g（x）＞0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍21對于函數(shù)若f（x）=ax2（b1）xb﹣2（a≠0），存在實數(shù)x0，使f（x0）=x0成立，則稱x0為f（x）的“希望值”（1）當a=2，b=﹣2時，求f（x）的希望值；