簡單的三角恒等變換含答案一輪復(fù)習(xí)隨堂練習(xí)匯總

1、簡單的三角恒等變換基礎(chǔ)鞏固強(qiáng)化1.(文)已知等腰三角形頂角的余弦值等于，則這個(gè)三角形底角45的正弦值為()A.B－10101010C.D－3101031010[答案]C[解析]設(shè)該等腰三角形的頂角為α，底角為β，則有α＋2β＝π，β＝－，0，π2α2α2π2∵2cos2－1＝cosα，∴sinβ＝sin(－)＝cos＝＝，α2π2α2α2cosα＋1231010故選C.(理)(2011天津薊縣模擬)函數(shù)f(x)＝cos2x＋sinxco

2、sx在區(qū)間[－3，]上的最大值為()π4π3A.B.121＋32C1D.32[答案]D[解析]f(x)＝＋sin2x1＋cos2x232∴sinα＝－2cosα，∴sin2α＋2cos2α＝2sinαcosα＋2(2cos2α－1)＝－4cos2α＋4cos2α－2＝－2.3(2012大綱全國文)若函數(shù)f(x)＝sin(φ∈[02π])是偶函數(shù)，x＋φ3則φ＝()A.B.π22π3C.D.3π25π3[答案]C[解析]本題考查了三角函數(shù)

3、奇偶性，誘導(dǎo)公式由y＝sin是偶函數(shù)知＝＋kπ，即φ＝＋3kπ，x＋φ3φ3π23π2又∵φ∈[02π]，∴φ＝適合本題也可用偶函數(shù)定義求解3π24(2012北京海淀期中練習(xí))已知關(guān)于x的方程x2－xcosAcosB＋2sin2＝0的兩根之和等于兩根之積的一半，則△C2ABC一定是()A直角三角形B等邊三角形C等腰三角形D鈍角三角形[答案]C[解析]由題意得，cosAcosB＝2sin2?12C2cosAcosB＝?2cosAcosB＝