高數(shù)練習(xí)題及答案

1、高等數(shù)學(xué)（下）模擬試卷一一、一、填空題填空題（每空3分，共15分）（1）函數(shù)11zxyxy????的定義域?yàn)椋?）已知函數(shù)arctanyzx?，則zx???（3）交換積分次序，2220()yydyfxydx??＝（4）已知L是連接(01)(10)兩點(diǎn)的直線(xiàn)段，則()Lxyds???（5）已知微分方程230yyy??????，則其通解為二、選擇題二、選擇題（每空3分，共15分）（1）設(shè)直線(xiàn)L為321021030xyzxyz????????

2、???，平面?為4220xyz????，則（）A.L平行于?B.L在?上C.L垂直于?D.L與?斜交（2）設(shè)是由方程2222xyzxyz????確定，則在點(diǎn)(101)?處的dz?（）A.dxdy?B.2dxdy?C.22dxdy?D.2dxdy?（3）已知?是由曲面222425()zxy??及平面5z?所圍成的閉區(qū)域，將22()xydv?????在柱面坐標(biāo)系下化成三次積分為（）A.2253000drdrdz?????B.2453000d

3、rdrdz?????C.22535002rdrdrdz?????D.2252000drdrdz?????（4）已知冪級(jí)數(shù)，則其收斂半徑（）A.2B.1C.12D.2（5）微分方程3232xyyyxe???????的特解y?的形式為y??（）A.B.()xaxbxe?C.()xaxbce??D.()xaxbcxe??三、計(jì)算題三、計(jì)算題（每題8分，共48分）1、求過(guò)直線(xiàn)1L:123101xyz??????且平行于直線(xiàn)2L：21211xyz

4、????的平面方程2、已知22()zfxyxy?，求zx??，zy??3、設(shè)22()4Dxyxy???，利用極坐標(biāo)求2Dxdxdy??4、求函數(shù)22()(2)xfxyexyy???的極值得分閱卷人（4）已知?是由球面2222xyza???所圍成的閉區(qū)域?qū)v????在球面坐標(biāo)系下化成三次積分為（）；A222000sinaddrdr????????B.22000addrdr???????C.2000addrdr???????D.22000

5、sinaddrdr????????（5）已知冪級(jí)數(shù)1212nnnnx????，則其收斂半徑（）.A.2B.1C.12D.2三計(jì)算題三計(jì)算題（每題8分，共48分）5、求過(guò)(024)A且與兩平面1:21xz???和2:32yz???平行的直線(xiàn)方程.6、已知(sincos)xyzfxye??，求zx??，zy??.7、設(shè)22()10Dxyxyyx?????，利用極坐標(biāo)計(jì)算arctydxdyx??.8、求函數(shù)22()56106fxyxyxy??

6、???的極值.9、利用格林公式計(jì)算(sin2)(cos2)xxLeyydxeydy????，其中L為沿上半圓周222()0xayay????、從(20)Aa到(00)O的弧段.6、求微分方程32(1)1yyxx?????的通解.四解答題解答題（共22分）1、（1）（6?）判別級(jí)數(shù)11(1)2sin3nnnn??????的斂散性，若收斂，判別是絕對(duì)收斂還是條件收斂；（2）（4?）在區(qū)間(11)?內(nèi)求冪級(jí)數(shù)1nnxn???的和函數(shù).2、(1