數(shù)的整除練習(xí)題-

1、《數(shù)的整除》練習(xí)題（一） 《數(shù)的整除》練習(xí)題（一） 姓名__________ 一、基本概念。1． 填空。（1） 21÷7 = 3，我們說（ ）能被（ ）整除，也可以說 （ ）能整除 （ ）。（2） 在數(shù) 45,26,30,111 中 , 能被 5 整除的數(shù)有 （ ） , 有因數(shù) 3 的數(shù)有 （ ） , 是 2 的倍數(shù)的有（ ）。能同時(shí) 被 3 、5 整除的數(shù)有（

2、 ） , 能同時(shí)被 2 、3 、5 整除的數(shù)有 （ ）。（3） 50 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)分別是（ ）。（4） 在 49,51,12, ,37,1,0.5,85 中 ,（ ）是整數(shù)，（ ）質(zhì)數(shù)，（ ）是合數(shù)，（ ）是奇數(shù)，（ ）是偶數(shù)。（5） 把 910 分解質(zhì)因數(shù)是 （

3、 ）。（6） 24 的因數(shù)有（ ）。（7） 10 以內(nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（ ），既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是（ ）。（8） 如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù) , 那么這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)就是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。（9） 15 和 45 的最大公約數(shù)是 （ ） , 最小公倍數(shù)是（ ）。7 和 4 的最大公約數(shù)是 （

4、 ）, 最小公倍數(shù)是 （ ）。（10）a=3 × 3 × 5,b =3 × 5 × 7,a 和 b 的最大公約數(shù)是（ ）。最小公倍數(shù)是（ ）。11．10 以內(nèi)的合數(shù)有（ ） ，20 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有（ ） 。12．把 36 分解質(zhì)因數(shù)是（ ） ，把 63 分解質(zhì)因數(shù)是（ ） 。13． （

5、 ）既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。14．自然數(shù)中，最小的質(zhì)數(shù)是（ ） ，最小的合數(shù)是（ ） ，最小的奇數(shù)是（ ） ，最小的偶數(shù)是（ ） 。15．如果 A=2×3×3，B=3×3×5，則 A、B 的最大公約數(shù)是（ ） ，最小公倍數(shù)是（ ） 。16．18 的所有約數(shù)分別是（ ） ，12 的所有約數(shù)分別是（ ） 。

6、17．三個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的積是 12，這三個(gè)質(zhì)數(shù)分別是（ ） 、 （ ） 、 （ ） 。18．如果 A÷B=C，那么 A 與 B 的最大公約數(shù)是（ ） ，最小公倍數(shù)是（ ） 。19． 一個(gè)奇數(shù)如果（ ） ，結(jié)果一定是偶數(shù)。20．一個(gè)三位數(shù) 6□3 能被 3 整除，□中最小填（ ） 。21、在自然數(shù) 1～20 中，最大的質(zhì)數(shù)是（ ） ，兩位數(shù)中最小的質(zhì)數(shù)是（ ） 。 22、有一

7、個(gè)數(shù)，它是 2 的倍數(shù)，又含有約數(shù) 3，能被 5 整除。這個(gè)數(shù)可能是（ ） 。23、有兩個(gè)自然數(shù) a 和 b,且 a=b+1,則 a 和 b 的最大公因數(shù)是（ ） ，最小公倍數(shù)是（ ）二． 判斷題。（1） 把 70 分解質(zhì)因數(shù)是 70=7 × 5 × 2 ×１………………………（ ）（2） 大于 2 的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)?！?）（3） 分

8、解質(zhì)因數(shù)就是把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來?！?）（4） 7 能被 14 整除 ?！?）（5） 連續(xù)的兩個(gè)自然數(shù)必定是互質(zhì)數(shù)?！?）（6） 一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)也是它最小的倍數(shù)?！?）（7） 所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)?！?）（8） 能同時(shí)被 2,3,5 整除的最小三位數(shù)

9、是 120 ?！?）9、 A. 1、9 的最大公約數(shù)是 1。 （ ） B. 1、9 的最大公約數(shù)是 9。 （ ）10、 A. 2，6 是互質(zhì)數(shù)。 （ ）B. 5，6 是

10、互質(zhì)數(shù)。 （ ）C. 0，6 是互質(zhì)數(shù)。 （ ）11、 A .15=1×3×5 表示分解質(zhì)因數(shù)。 （ ）B .48=2×2×3×4 表示分解質(zhì)因數(shù)。 （ ）C .60=2×2

11、15;3×5 表示分解質(zhì)因數(shù)。 （ ）D .72=8×9 表示分解質(zhì)因數(shù)。 （ ）12、兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，不可能比這兩個(gè)數(shù)都大。 （ ）13、18 和 36 的公約數(shù)只有 18。 （ ）14、兩個(gè)互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的積。15、正方形的邊長是一個(gè)質(zhì)數(shù)，那么它的周長也一定是質(zhì)數(shù)。 （ ）16、所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。 （ ）17、自然數(shù)中不是奇數(shù)就是偶數(shù)。 （ ）18、三個(gè)連續(xù)自然數(shù)中

12、，一定有一個(gè)是 3 的倍數(shù)。 （ ）19、一個(gè)合數(shù)的約數(shù)就是這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。 （ ）20、兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是奇數(shù)。 （ ）21、兩個(gè)奇數(shù)的和一定是偶數(shù)。 （ ）22、兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定可以組成互質(zhì)數(shù)。 （ ）23、 2，3，5 三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)，那么這三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是 2×3×5=30。 （ ）三． 選擇。（1） 一個(gè)合數(shù)至少有 （ ）個(gè)因數(shù)。A.1

13、 B .2 C .3 D.4（2） 18 分解質(zhì)因數(shù)是 （ ）。A.18=2 × 9 B.2 × 3 × 3=18 C.18=2 × 3 × 3D.18=3 × 6（3） 用 0、1、 8 三個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)中 , 能同時(shí)被 3 、2 整除的數(shù)共有（ ） 個(gè)。A.1 B

14、.2 C.3 D.4（4） 下面的除法算式中 , 屬于整除的是 （ ）。A.1 ÷ 0.125 = 8 B .10 ÷ 3 = 3.3 C.100 ÷ 25 = 4 D.3 ÷ 6= 0.5（5） 下列各組的兩個(gè)數(shù) , 不是互質(zhì)數(shù)的是 （ ）。A.8 和 15 B.26 和 65

15、 C.34 和 35 D.1 和 16（6） 已知甲 = 2 × 3 × 7, 乙 = 2 × 5 × 7, 甲乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是（ ）。A.210 B .7 C.14 D.140四、基本計(jì)算1．求下列每組數(shù)的最大公約數(shù)。30 和 42 18 和 27

16、 15 和 45 8 和 9 14、21 和 35 3、4 和 62．求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。75 和 45 26 和 39 12 、 18 和 24 5 、 4 和 103．求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)（三個(gè)的除外）和最小公倍數(shù)。36 和 54

17、 2、15 和 18 14、3 和 21 6、15 和 30五、基本應(yīng)用。1． 有一批零件 , 設(shè)計(jì)了三種不同的方法裝箱 , 第一種每箱裝 18 個(gè) , 第二種每箱裝 24 個(gè) , 第三種每箱裝 42 個(gè) , 結(jié)果都沒有多余。這批零件有多少個(gè) ?2． 把一塊長 48 米 , 寬 32 米的長方形土地劃成若干相同的正方形而沒有剩余 , 至少能劃