高等數(shù)學東北大學出版社第1-5章和第8-10章習題和復習題參考答案

1、第15章和第章和第810章習題和復習題參考答章習題和復習題參考答案第1章函數(shù)、極限與連續(xù)函數(shù)、極限與連續(xù)習題習題1.11.1⒈下列各組函數(shù)，哪些是同一函數(shù)，哪些不是？下列各組函數(shù)，哪些是同一函數(shù)，哪些不是？（1）是同一函數(shù)是同一函數(shù)（2）是同一函數(shù)是同一函數(shù)2yxx?與y=33yxx?與y=（3）不是同一函數(shù)不是同一函數(shù)（4）不是同一函不是同一函2111xyxx????與y=22lnlnyxx?與y=數(shù)⒉指出下列函數(shù)的定義域指出下列函數(shù)

2、的定義域.（1）的定義域是的定義域是（2）的定義域是的定義域是43)(??xxf)34[???xxf??11ln)()1(??（3）的定義域是的定義域是)1ln()(2??xxf)2[]2(?????（4）的定義域是的定義域是)arcsin(ln)(xxf?]1[ee?（5）若）若的定義域是的定義域是，則，則的定義域是的定義域是)(xf]44[?)(2xf]22[?（6）若）若的定義域是的定義域是，則，則的定義域是的定義域是)(xf]3

3、0[a)()(axfaxf???]2[aa3.判別下列函數(shù)的奇偶性判別下列函數(shù)的奇偶性.（1）是奇函數(shù)是奇函數(shù)（2）是奇函是奇函??sinfxxx????cosfxxx??數(shù)（3）是非奇非偶函數(shù)是非奇非偶函數(shù)（4）是奇函數(shù)是奇函數(shù)??2fxxx????1lg1xfxx???（5）是偶函數(shù)是偶函數(shù)（6）是偶函數(shù)是偶函數(shù)??cos(sin)fxx???sinxfxx?（7）是奇函數(shù)是奇函數(shù)（8）是偶函是偶函??2ln(1)fxxx?????

4、2cos1xfxx??（2）對復合函數(shù)）對復合函數(shù)的分解結果是：的分解結果是：32)(??xexf32)(???xuexfu（3）對復合函數(shù)）對復合函數(shù)的分解結果是：的分解結果是：()ln(23)fxx??32ln)(???xuuxf（4）對復合函數(shù)）對復合函數(shù)的分解結果是：的分解結果是：()arcsin(1)fxx??1sin)(???xuuaccxf9.求函數(shù)值或表達式求函數(shù)值或表達式.（1）已知函數(shù)）已知函數(shù).12)(2)0(4)

5、2(0)2(12)(222??????????xxxffffxxxf則（2）已知函數(shù)）已知函數(shù).0)(22)4(0)1(101sin)(???????????fffxxxxf則（3）已知）已知函數(shù)函數(shù).21)21arcsin(sin)(???fxxf則（4）已知函數(shù)）已知函數(shù)，則，則xxf2cos)(sin???1121)(2????xxxf習題習題1.21.21.用觀察法判斷下列數(shù)列是否有極限，若有，求其極限用觀察法判斷下列數(shù)列是否有

6、極限，若有，求其極限.（1）沒有極限沒有極限（2）有極限，有極限，?67514531231:nxnxn1?01lim???nn（3）沒有極限沒有極限（4）有極限，有極限，2sin?nxn?1)1(3???nnxnn0]1)1[(lim3?????nnnn2.分析下列函數(shù)的變化趨勢，求極限分析下列函數(shù)的變化趨勢，求極限（1）（2）01lim2???xx011lim?????xx（3）（4）???????)2ln(limxx2232lim?