高中物理萬(wàn)有引力練習(xí)題及答案解析

1、第1頁(yè)（共18頁(yè)）高中物理高中物理萬(wàn)有引力萬(wàn)有引力練習(xí)題及答案解析練習(xí)題及答案解析一解答題（共一解答題（共14小題）小題）1（2015春?錦州校級(jí)期中）（1）開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律指出：行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比，即=k，k是一個(gè)對(duì)所有行星都相同的常量將行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)按圓周運(yùn)動(dòng)處理，請(qǐng)你推導(dǎo)出太陽(yáng)系中該常量k的表達(dá)式已知引力常量為G，太陽(yáng)的質(zhì)量為M太（2）一均勻球體以角速度ω繞自己的對(duì)稱(chēng)軸

2、自轉(zhuǎn)，若維持球體不被瓦解的唯一作用力是萬(wàn)有引力，則此球的最小密度是多少？【分析】（1）行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)按圓周運(yùn)動(dòng)處理時(shí)，此時(shí)軌道是圓，就沒(méi)有半長(zhǎng)軸了，此時(shí)=k應(yīng)改為，再由萬(wàn)有引力作為向心力列出方程可以求得常量k的表達(dá)式；（2）球體表面物體隨球體自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，球體有最小密度能維持該球體的穩(wěn)定，不致因自轉(zhuǎn)而瓦解的條件是表面的物體受到的球體的萬(wàn)有引力恰好提供向心力，物體的向心力用周期表示等于萬(wàn)有引力，再結(jié)合球體的體積公式、密度公式即可求

3、出球體的最小密度【解答】解：（1）因行星繞太陽(yáng)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，于是軌道的半長(zhǎng)軸a即為軌道半徑r根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律有G=mr第3頁(yè)（共18頁(yè)）造地球衛(wèi)星隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)，就像停留在天空中不動(dòng)一樣？（R地=6400km）【分析】月球和同步衛(wèi)星都繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律列式求解即可【解答】解：月球環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為地球半徑的60倍，運(yùn)行周期約為27天；同步衛(wèi)星的周期為1天；根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，有：解得：R月=R

4、同==9R同由于R月=60R地，故R同=，故：h=R地==36267km答：在赤道平面內(nèi)離地36267km高時(shí)，人造地球衛(wèi)星隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)，就像停留在天空中不動(dòng)一樣3（2015春?東方校級(jí)期中）地球公轉(zhuǎn)運(yùn)行的軌道半徑R1=1.491011m，若把地球公轉(zhuǎn)周期稱(chēng)為1年，那么土星運(yùn)行的軌道半徑R2=1.431012m，其周期多長(zhǎng)？【分析】根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，列式求圓周運(yùn)動(dòng)的周期與半徑的關(guān)系然后求比值即可【解答】解：根據(jù)萬(wàn)有引力