九年級(jí)概率知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及題型匯總

1、概率知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及題型匯總一、確定事件：包括必然事件和不可能事件1、在一定條件下必然要發(fā)生的事件，叫做必然事件。必然事件是指一定能發(fā)生的事件，或者說發(fā)生的可能性是100%；如：從一包紅球中，隨便取出一個(gè)球，一定是紅球。2、在一定條件下不可能發(fā)生的事件，叫做不可能事件。不可能事件是指一定不能發(fā)生的事件，或者說發(fā)生的可能性是0，如：太陽從西邊出來。這是不可能事件。3、必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0二、隨機(jī)事件在一定條件下可能發(fā)生也可

2、能不發(fā)生的事件，叫做隨機(jī)事件。一般地，隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大小的，不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小用概率來表示。三、例題：指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是隨機(jī)事件，哪些是不可能事件，哪些是確定事件？①一個(gè)玻璃杯從一座高樓的第10層樓落到水泥地面上會(huì)摔破；②明天太陽從西方升起；③擲一枚硬幣，正面朝上；④某人買彩票，連續(xù)兩次中獎(jiǎng)；⑤今天天氣不好，飛機(jī)會(huì)晚些到達(dá)解：必然事件是①；隨機(jī)事件是③④

3、⑤；不可能事件是②確定事件是①②三、概率1、一般地，對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件A，把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機(jī)事件A發(fā)生的概率，記為P(A)（1）一個(gè)事件在多次試驗(yàn)中發(fā)生的可能性，反映這個(gè)可能性大小的數(shù)值叫做這個(gè)事件發(fā)生的概率。（2）概率指的是事件發(fā)生的可能性大小的的一個(gè)數(shù)值。2、概率的求法：一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=mn（1）一般地

4、，所有情況的總概率之和為1。（2）在一次實(shí)驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有限多個(gè).（3）在一次實(shí)驗(yàn)中各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等.（4）概率從數(shù)量上刻畫了一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小，事件發(fā)生的可能性越大，則它的概率越接近1；反之，事件發(fā)生的可能性越小，則它的概率越接近0。（5）一個(gè)事件的概率取值：0≤P（A）≤1當(dāng)這個(gè)事件為必然事件時(shí)，必然事件的概率為1，即P（必然事件）＝1不可能事件的概率為0，即P（不可能事件）＝0隨機(jī)事件的概率：如果A為隨機(jī)事

5、件，則0＜P（A）＜1（3）從分別寫有1，3，5，7中的一個(gè)數(shù)的四張卡片中任抽一張結(jié)果是1，或3或5或7。是6、求概率的通用方法：在一次試驗(yàn)中，如果可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個(gè)，且各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小相等，那么我們可以通過列舉試驗(yàn)結(jié)果的方法，求出隨機(jī)事件發(fā)生的概率，這種求概率的方法叫列舉法列舉法包括枚舉法、列表法、樹狀圖法（1）枚舉法（列舉法）：通常在一次事件中可能發(fā)生的結(jié)果比較少時(shí)，我們可以把所有可能產(chǎn)生的結(jié)果全部列舉出來，并且各種結(jié)

6、果出現(xiàn)的可能性相等時(shí)使用。等可能性事件的概率可以用列舉法而求得。但是我們可以通過用列表法和樹形圖法來輔助枚舉法。（2）列表法：當(dāng)一次實(shí)驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素（例如擲兩個(gè)骰子），并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果時(shí)使用。（3）列樹形圖法：當(dāng)一個(gè)實(shí)驗(yàn)要涉及3個(gè)或更多的因素（例如從3個(gè)口袋中取球）時(shí)，列表就不方便了，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果時(shí)使用。四、頻率與概率1、頻數(shù)：在多次試驗(yàn)中，某個(gè)事件出現(xiàn)的次數(shù)叫頻數(shù)2、頻率

7、：某個(gè)事件出現(xiàn)的次數(shù)與試驗(yàn)總次數(shù)的比，叫做這個(gè)事件出現(xiàn)的頻率3、一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附mn近，那么，這個(gè)常數(shù)p就叫作事件A的概率，記為P（A）=P。五、概率公式中m、n之間的數(shù)量關(guān)系，P（A）的取值范圍。在概率公式P(A)=中m、n取何值，m、n之間的數(shù)量關(guān)系，P（A）的取值范圍。mn0≤m≤nm、n為自然數(shù)∵0≤≤1∴0≤P(A)≤1.mn當(dāng)m=n時(shí)A為必然事件，概率P(A)=1，當(dāng)m=0時(shí)