2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、八年級(jí)下平移和旋轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)試題一、選擇題(每小題4分,共40分)1下列說(shuō)法正確的是()A平移不改變圖形的形狀和大小,而旋轉(zhuǎn)則改變圖形的形狀和大小B平移和旋轉(zhuǎn)的共同點(diǎn)是改變圖形的位置C圖形可以向某方向平移一定距離,也可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定距離D在平移和旋轉(zhuǎn)圖形的過(guò)程中,對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等且平行解:A、平移和旋轉(zhuǎn)都不改變圖形的形狀和大小,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、平移和旋轉(zhuǎn)的共同點(diǎn)是改變圖形的位置,此選項(xiàng)正確;C、圖形可以向某方向平移一定距離,也可以向某方向旋

2、轉(zhuǎn)一定角度,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、在平移圖形的過(guò)程中,對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等且平行旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等但不一定平行故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選:B2如圖可以看作是一個(gè)等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)若干次而生成的,則每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)可以是()A90B60C45D30解答:解:∵中心角是由8個(gè)度數(shù)相等的角組成,∴每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)可以為3608=45故選C3如圖,△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng),則下列結(jié)論不成立的是()A點(diǎn)A與點(diǎn)A′是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)BBO=B′OD∠ACB=∠C′A

3、′B′2題圖3題圖解答:解:觀察圖形可知,A、點(diǎn)A與點(diǎn)A′是對(duì)稱(chēng)點(diǎn),故本選項(xiàng)正確;B、BO=B′O,故本選項(xiàng)正確.C、AB∥A′B′,故本選項(xiàng)正確;D、∠ACB=∠A′C′B′,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選D4如圖,將正方形圖案繞中心O旋轉(zhuǎn)180后,得到的圖案是()ABCD解答:解:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),旋轉(zhuǎn)前后,各點(diǎn)的相對(duì)位置不變,得到的圖形全等,分析選項(xiàng),可得正方形圖案繞中心O旋轉(zhuǎn)180后,得到的圖案是C故選C5如圖,過(guò)圓心O和圓上一點(diǎn)A連一條曲線(xiàn),

4、將曲線(xiàn)OA繞O點(diǎn)按同一方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)三次,每次旋轉(zhuǎn)90,把圓分成四部分,則()A這四部分不一定相等B這四部分相等C前一部分小于后一部分D不能確定利用兩個(gè)90度可得到△POA∽△BOP,那么可得到OB=3,所以點(diǎn)B(3,0)設(shè)新函數(shù)解析式為y=kx,把點(diǎn)B代入得,k=3故選A33二、填空題(每小題4分,共32分)11等邊三角形至少旋轉(zhuǎn)_________度才能與自身重合解答:解:因?yàn)榈冗吶切蔚闹行牡饺齻€(gè)頂點(diǎn)的距離相等,相鄰頂點(diǎn)與中心連線(xiàn)的夾

5、角相等所以,旋轉(zhuǎn)角為3603=120,故至少旋轉(zhuǎn)120度才能與自身重合12鐘表的分針經(jīng)過(guò)20分鐘,旋轉(zhuǎn)了_______________解答:解:∵時(shí)鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周的度數(shù)為360,時(shí)鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘則時(shí)鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一分鐘時(shí)的度數(shù)為:36060=6那么20分鐘,分針旋轉(zhuǎn)了206=120故答案為:120o13如圖,將Rt△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90到△A′B′C的位置,已知斜邊AB=10cm,BC=6cm

6、,設(shè)A′B′的中點(diǎn)是M,連接AM,則AM=_____解答:解:作MH⊥AC于H,因?yàn)镸為A′B′的中點(diǎn),故HM=0.5A′C,又因?yàn)锳′C=AC==8,則HM=0.5A′C=0.58=4,B′H=3,又因?yàn)锳B′=86=2,所以AH=32=5,AM=cm故答案為:414114點(diǎn)A的坐標(biāo)為(,0),把點(diǎn)A繞著坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)135到點(diǎn)B,那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是2___________13題圖14題圖15題圖解答:解:點(diǎn)B位置如圖所示作BC⊥y

7、軸于C點(diǎn)∵A(,0),∴OA=∵∠AOB=135,∴∠BOC=45∴OC=OB,又OB=OA=,222∵OC2BC2=OB2,∴BC=1,OC=1因B在第三象限,所以B(1,1)答案B(1,1)15如圖,△ABC與△ADE都是直角三角形,∠B與∠AED都是直角,點(diǎn)E在AC上,∠D=30,如果△ABC經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后能與△AED重合,那么旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)____,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了_____解答:解:根據(jù)題意,得AC的對(duì)應(yīng)邊是AD,因此旋轉(zhuǎn)的中心是點(diǎn)A,

8、旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是∠EDA的度數(shù),即∠EDA的度數(shù)=9030=6016如圖,設(shè)P是等邊三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn),△ACP′是由△ABP旋轉(zhuǎn)得到的,則PA__________PBPC(選填“>”、“=”、“<”)解答:解:根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,得:BC<PBPC又AB=BC>PA,∴PA<PBPC答案<17如圖,△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△EBD的位置,若∠A=15,∠C=10,E,B,C在同一直線(xiàn)上,則∠ABC=______,旋轉(zhuǎn)角度是__

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